ABAQUS接触分析

目录

0   引言

1   接触面直接的相互作用

2    在ABAQUS中定义接触

3    接触算法

4    例 ：法兰连接接触分析

5    总结

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0   引言

    工程中经常遇到两个部件或者多个部件之间相互接触，当他们相互接触的时候，物体之间在法向存在相互作用力，如果接触面之间存在摩擦，比如放在斜坡中静止不动的滑块，沿着接触面的切线方向也会产生剪力用来抵抗物体的运动。通常接触分析是用来确定接触面的面积和接触应力。

    在有限元分析中，接触是一种不连续的约束，他可以使得力从一个模型的一部分传递到另一部分，只有当两个表面接触的时候才附加接触条件，所以这种约束是不连续的。但是当两个接触的面分开的时候，这种约束也就不存在了。 所以在分析的过程中必须清楚的知道什么时候两个表面接触产生接触约束以及什么时候两个表面分开解除接触约束。

1   接触面直接的相互作用

    接触面之间存在两种相互作用：一种是接触面之间的法向作用，另一种是接触面之间的切向作用。其中切向作用包括接触面之间的相对运动和存在的摩擦剪切应力。

两个接触面分开产生的距离叫做间隙。当接触变为0的时候，接触就起作用。当接触压力变为0或者负值的时候，接触面就分离，约束撤离，这个行为叫做“硬”接触。

    除了以上要确定某一点是否发生接触之外，还需要计算两个表面之间的相互滑动关系。在ABAQUS中有小滑动量和有限滑动量，虽然也没有明确的界限什么叫做小滑动，具体数值是多少并没定义，但是通常遵循的原则是两个接触面（面——面接触）或一点和一面接触时，他们之间的滑动量不超过一个典型的单元尺度的很小部分，就可以认为是小滑动。

    当两个表面接触的时候，接触面之间要传递切向力，所以在分析时需要考虑阻止相对滑动的摩擦力。通常我们用库伦摩擦来表示接触面的相互作用的模型，计算公式是,其中u表示摩擦因子，P表示正压力。当两个接触面之间没有发生相对滑动的时候，摩擦力小于库伦摩擦力，相对滑动量为0。

2    在ABAQUS中定义接触

    第一步：创建两个构件之间的接触面。

    第二步：创建相互接触面之间的相互作用。

    第三步：每一个相互作用调用一个接触属性。

2.1    定义接触面

    实体单元中的接触面

    对于二维和三维实体单元，可以指定部件的区域形成接触面或由ABAQUS自动确定部件的自由面。对于前者可选择部件副本的面形成接触面，对于后者在定义接触面时只需简单地选择整个部件副本，ABAQUS 将略去实体内单元表，只保留与表面有关的单元。

    壳、膜和刚性单元上的接触面

    对于壳、膜和刚性单元，必须指明单元的哪个面来形成接触面。单元正法向方向的面称为SPOS,而单元负法向方向的面则称为SNEG。

    刚性接触面

    刚性接触面是刚性体的表面。刚性接触面可以定义为一个解析面或者基于刚性体的单元表面定义。
    解析刚性接触面有三种基本形式。在二维模型中给出的解析刚性接触面是一个二维的分段刚性面。接触面的横截面轮廓线可在二维平面上用直线、圆弧，和曲线定义。三维的刚性接触面的横截面可用相同的方式在用户指定的平面上定义。这样这个横截面可以绕-个轴扫掠成回旋面或沿一个矢量拖拉成三维的面。

    解析型的刚性接触面的优点在于只用少量的几个点便可定义，并且计算效率高。然而在三维情况下，创建的形状受到限制。
离散形式的刚性面是基于构成刚性体的单元的，这样它可以创建比解析刚性面更为复杂的刚性接触面。离散的刚性面创建的方法与可变形体的面的创建方法相同。

2.2    接触相互作用

    默认设置是有限滑动公式。如果两个表面相对滑动量比单元面特征尺度小很多，使用小滑动公式计算效率更高。每一个相互作用必须调用接触属性。

    从面和主面

    ABAQUS在使用单纯的主从算法：从面上的节点不能侵入到主面的任何部分。该算法对主面没有限制；主面可以侵入从面。

    通常主面、从面的选择规则为：

• 从面的网格应该划分的更加精细；
• 如果主面和从面的网格精度差不多，应该选择较为软的材料作为从面，较硬的材料作为主面。

    小滑动和有限滑动

    当使用小滑动公式时，ABAQUS在分析开始时就建立从属点和主面之间的关系。一旦ABAQUS确定主面的哪个部分将与从面的节点发生作用，在整个分析过程中这些关系维持不变，决不改变主面的那个部分与从属接触表面的节点的作用关系。如果模型中有几何非线性，小滑动算法要考虑主面的转动和变形及由此改变的载荷路径，随着载荷途径改变而改变接触力。如果在模型中没有几何非线性，则忽略主面的转动和变形，载荷的路径维持不变。
    有限滑动接触公式要求ABAQUS经常判断主面上的区域与从面的每个节点接触状态。这个计算很复杂，尤其是两个接触体都在变形时。在这种模拟过程中的结构可以是二维的也可以是三维的。当结构折叠靠向自身时就发生了自接触，在变形体自接触问题中，ABAQUS也可使用有限滑移公式。但这个功能仅对二维问题(平面应力、平面应变及轴对称)有效。有限滑动公式对刚一柔接触的计算没有柔一柔 接触的计算那么复杂。在主面是刚性的情况下，有限滑动分析可应用在二维和三维的模型中。

    单元的选择

    为接触分析选择单元时，最好是在那些将会形成从面的模型部分用一阶单元。二阶单元在接触分析中有时可能会出现问题，原因在于这些单元对均布的压力计算节点等效载荷的方式。A面上一个二维的二阶单元对均布压力p的节点等效载荷，如图所示。

二维二阶单元上的均布压力的等效节点载荷

 

     接触算法的关键是确定作用在从面节点上的力。这种算法很难从图中所示的分布中区分究竟是均布接触压力还是单元的实际分布力。对于三维二阶块体单元的等效节点力更会引起混淆，因为在均布压力作用下，这些节点力甚至连符号都不相同，这使得接触算法遇到很大的困难,尤其对于非均匀的接触更是如此。因此，为了避免这类问题，ABAQUS自动地在二阶三维实体或楔型体单元中的面上加一个中面节点，来标识从面。对于均布压力，虽然带有中面节点的二阶单元的各等效节点力量值有相当大差异，但每个节点力与均布压力有相同的正负号。
    对于作用的压力，一阶单元的各等效节点力总是与其正负号和量值一致。因此，由节点力所表示的给定力的分布与接触状态之间没有歧义性。如果几何形状复杂并需要用自动剖分形成网格时，在ABAQUS中应该用修正的二阶四面体单元(C3D10M), C3D10M 单元设计为专门用于复杂接触的分析。标准的二阶四面体(C3D10) 的角节点接触力为零，这样将导致接触压力的预测值
很差。因此C3D10单元不应该在接触问题中使用。而修正的四面体单元(C3D10M)可以计算出精确的接触压力。

3    接触算法

    ABAQUS/Standard中的接触算法是建立在Newton-Raphson的技术基础之上。

    下面为解除分析流程图：

     ABAQUS在每个增量步开始之前检察所有接触相互作用状态，以判断从属节点是脱开还是闭合。

     在图中p表示从属节点上的接触压力，h表示从属节点对主面的侵入距离。如果一个节点是闭合的，ABAQUS确定它是在滑动还是粘结。ABAQUS对每个闭合节点加以约束，而对那些接触状态从闭合到脱离变化的节点撤除约束。然后ABAQUS再次进行迭代并用计算修正值来改变模型。在检验力或力矩的平衡前，ABAQUS先检查从属节点上接触状态的变化。若节点在迭代后间隙变为负的或零，则它的状态由脱离变为闭合。若节点在迭代后接触压力变为负的，则它的状态则由闭合变为脱开。如果检测到当前迭代步的接触状态有变化，ABAQUS将它标识为严重不连续迭代(severe discont inuityiteration),且不进行平衡检验。

    在第一次迭代结束后，ABAQUS通过改变接触约束来反映接触状态的改变，然后进行第二次迭代。ABAQUS重复这个过程，直到接触状态不再变化才结束迭代。
    接着的迭代为第一次平衡迭代，并且ABAQUS进行正常的平衡收敛检查。如果收敛检查失败，ABAQUS将进行另一次迭代。每当一个严重不连续迭代发生时，ABAQUS将内部平衡迭代计数器重新置零。这个平衡迭代的计数用于确定是否因收敛慢而放弃这个增量步。ABAQUS重复整个过程直至获得收敛的结果。在信息和状态文件中，每完成一个增量步就会总结显示有多少次严重不连续迭代，和多少次平衡迭代。增量步的总迭代数是这两者之和。

    通过区分这两类迭代，可以看到ABAQUS非常适合处理接触计算和很恰当地完成平衡迭代。如果严重不连续迭代数很多，而只有很少的平衡迭代，那么ABAQUS对确定合适的接触状态就会出现困难。在默认情况下，ABAQUS会地放弃那些超过12个严重不连续迭代的增量步，而改用更小的增量步。如果没有严重不连续迭代，接触状态从一个增量步到另一个增量步之间没有改变。

4    例 ：法兰连接接触分析

     下图所示为法兰盘接头初步设计。上部法兰盘的材料为钢，下部法兰盘的材料为铝。节头承受了200kN 的轴向载荷。密封
圈用于接头的密封。在初步设计中，将密封圈放置在距法兰盘内边0.01m处。

轴对称几何法兰图

 

要确定法兰盘在密封位置分开的距离，以便选择合适的密封尺寸。也应该用计算模型来确定合适的法兰盘整体尺寸。

草图：

模型：topfalan和downfalan

部件类型 上法兰 下法兰

材料和截面属性

    两个法兰的材料不同，需要定义两个属性，每个法兰用不同的线弹性材料属性。

   上部法兰材料为钢( E = 200 X 10 ^9Pa,泊松比为 0.3)，下部法兰材料为铝(E=70X10^9Pa,泊松比为0.2)。创建材料的定义并分别命名为steel和alu。接下来创建两个均匀的实体截面定义:一个命名为topSection,用钢的材料性质;另一个命名为downSection, 用铝的材料性质。将对应的截面定义赋给每个部件。

定义装配体

    在Assembly模块中对每一个部件生成单一的副本。
    Tip:如有必要，从主菜单条选择View- Assembly Display Options。 在弹出的对话框中点击Instance表和选定显示选项为on或off。在选择边来限制一个法兰的位置时，隐藏另一个法兰是很有用的。
    该分析使用默认轴对称坐标系。总体坐标的1轴为径向，2轴为模型的对称轴。

法兰装配体

分析步设定

    进入Step 模块，定义一个静态常规分析步，命名为: pull，由于法兰盘的位移和应变很小，在模型中不考虑几何非线性。通常在接触分析时第一个 增量步的大小为这个分析步总时间的10%。而在这个分析中ABAQUA只需几个迭代就可以确定正确的接触状态。用100%的载荷来做这个分析是非常容易的，没有必要用10%的载荷，这样在初始的增量步使用1.0 可以减少计算开销。

定义接触相互作用

    1.首先定义法兰的接触面。在法兰间可能接触的相应区域对每个部件的副本需要分别定义接触面。
    a.由于部件的接触区域重合，在定义一个部件上的接触面时可以再次看到隐藏另一个部件的显示是多么的必要。在主菜单条上选择View Assembly Display Options 隐藏下部的法兰显示。
    b.在主菜单条上选择Tools- Surface Create打开Create Surface对话框。将面命名为topsurf,接受默认选项。选择上部法兰的底部区域作为接触面，在提示区点击Done。
    c.隐藏上部法兰的显示，恢复下部法兰的显示。同上述过程一样定义下部法兰的顶面为接触面，并命名为downSurf。
    d.在完成接触面的定义后，恢复所有的部件的显示，并关闭Assembly Display Options 对话框。
    2.第二步是定义相互作用。相互作用涉及到主从接触面、滑移公式和赋予相互作用属性。
    a.在主菜单条上选择Interaction- Create打开Create Interaction对话框。命名为falanContact.接受Surface -to surface contact
(Standard)选项的默认值为相互作用的类型。对接触相互作用指定主、从面，参考前面的选择从面的规则，选材料较软的铝法兰上的接触面为从面。
    b.直接用前面定义的接触面指定主面，而不是在视图区选择，点击右边的提示区中的Surface,从弹出的Region Selection 对话框中有效的接触面表上选取TopSurf作为主面，点击Continue。
    c.在提示区点击Surface,弹出Region Selection对话框，选取downSurf作为从面，点击Continue关闭对话框。
    d. 两个法兰之间应该是小滑移关系。选择Edit Interaction对话框。在这个对话框弹出后，选择小滑移公式。注意:不要关闭这个对话框。

   3.最后一步是选择相互作用的属性。

    在这个分析过程中，假定接触面间的摩擦系数为0.1。
    a.在主菜单条上选择Interaction- Property- Create 定义相互作用属性，或在Edit Interaction 对话框中紧靠着Interaction
property域，点击Create定义相互作用属性。在此，用后者来定义相互作用属性。
    b.在Create Interaction Property 对话框中，将相互作用命名为Friction,接受Contact选项默认值作为属性类型。
    c.在Edit Contact Property对话框中选择Mechanical- TangentialBehavior.从有效的摩擦公式表中选择Penalty。接受默认的摩擦模型设置，并输入摩擦系数为0.1。
    d.创建相互作用属性的工作现在已经完成。但还需在Edit Interaction对话框中用Interaction property表中的属性赋给相
互作用。
    接触相互作用结果如图所示。

约束

     考虑螺栓连接法兰，最简单的方法是在上部法兰的螺栓中心线处布置一个点，与下部法兰对应点用约束方程联系起来。另外一个方法是用TIE MPC将对应的点约束起来。
    定义约束方程有两步:为了在螺栓的中心线部位引入点，首先需要对两个发兰进行分区;然后将这些位置定义为几何集。在布置新的点时必须非常小心。例如不能在两个有接触的面上设置点。为了避免模型的过约束，约束不可布置在从面上。为方便起见，选择突出显示的点。这些点满足上面的要求:沿螺栓中心线但又不在接触面上。用Partition Edge: Pick Pointh工具将这些点所在的边分割开来以创建点。

    接着将各法兰上的点分别定义成几何集，命名为: topBolt和downBolt,示。这些几何集将用于约束方程的定义。
    该模型需要两个线性约束方程:在螺栓中心线上沿法兰的径向和轴向的位移(轴对称模型的自由度为1和2)各需一个。topBolt和downBolt集的径向约束用来保证自由度1的位移相同，而轴向约束保证两个集在自由度2方向位移相同:为了定义约束，可在主菜单中选择Constraint-Create。将径向的约束方程命名为: Bolt 1，轴向的约束方程命名为Bolt 2。
    用三维网格可得到更真实的法兰盘模型。利用模型的轴对称性，可以只用法兰的部分来建模。螺栓加载选项同样可以利用对称性。

载荷
    在每个法兰的端部施加200kN的轴向载荷。在该模型中用分布载荷。分布压力的大小为:p= 39.8MPa.
    在Load模块中创建压力载荷并命名为Pressure。选择图11.3 所示的法兰端部区域施加压力载荷。直接在视图中选择这些区域，在这个过程中可能要点击提示区中的Select in Viewport 来进行操作。给定压力值为-39.8e6Pa。

    需要对法兰的轴向(z方向或整体坐标轴2- 方向)约束以避免分析过程中出现刚体运动。由于法兰被拴在一起，只需对模型上一个点加轴向约束。在该分析过程中施加载荷所引起约束点的反力近似为零，因此可在模型中任何点上加约束。因为约束反力非常小，约束的位置不是十分重要。施加约束的规则如下:边界条件不应施加在从面上，它会与接触约束发生冲突。边界条件不应施加在有线性约束方程的自由度上。如果在有约束方程的自由度上施加边界条件，ABAQUS将在数据文件中给出错误消息。为了容易检查约束处的反力，边界条件不应施加在载荷作用处。

网格划分

    在生成网格之前应考虑单元的类型。在选择单元类型时，必须考虑诸如模型的几何形状、将要观看的变形类型、载荷施加等几个方面因素。下面为该分析过程中需考虑的重点。
    ● 法兰之间的接触，只要有可能就应该用一阶单元模拟接触问题(四面体单元除外)。在使用四面体单元时，应该使用修正的二阶四面体单元。
    ● 在载荷作用下，法兰的弯曲是非常明显的。而全积分一阶单元在弯曲变形时会产生剪切锁闭，因此应使用减缩积分单元或非协调单元。
    ● 网格应该用规则形状的单元，这是因为非协调元对单元扭曲很敏感。基于这些考虑，模型中采用CAX4I单元。模型的网格如图所示，在这个网格中在实际结构的螺栓和密封圈处都安排了节点。

    在Mesh模块中生成四边形网格，对上下法兰盘都用CAX4I单元类型。给出总体的单元剖分尺寸为0.01,用默认的自由剖分技术剖分各部件的网格。

提交作业，分析结果

    在Job Monitor (作业监控器)和状态文件中可以看到显示出经过六个迭代步后分析完成。

变形图：

    从图中，可以看到这个分析的基本结果。在内半径处两个法兰盘被拉开了，但是螺栓将法兰盘的外部连接在一起。从图上可以清楚地看出需要一个密封圈帮助这个节头的密封。

报告

5    总结

• 接触分析需要一个谨慎而有逻辑的方法。可以将分析过程分解成几步执行，并缓慢地施加载荷，以保证很好地建立接触条件。
• 一般而言，对分析的每部分最好采用不同分析步， 即便是仅仅为了改变边界条件而加载，也最好用不同分析步进行。当然这样做，所使用的分析步数要比预期的多，但模型的收敛更容易。
• 如果想一步就将所有的载荷加上，接触分析通常难以完成。
• 在对结构施加工作载荷之前，要求所有部件之间达到稳定的接触状态。
• 如果有必要，可使用临时边界条件，在随后的阶段中可以撤除临时边界条件。
• 只要所提供的约束不能产生永久的变形，这样做对最终的结果毫无影响。
• 不要对接触面上的节点施加边界条件，这样会导致这些点在接触方向受限制。
• 如果有摩擦，不要对接触面上节点的任何自由度方向加约束，否则可能导致零主元信息。
• 对于接触模拟，要尝试用一阶单元。

参考：该博客中关于ABAQUS的相关内容均参考ABAQUS帮助文档和相应的翻译文档。