Codeforces 1373F - Network Coverage （二分）

Description

思路

如果我们知道某一个站\(b_i\)到对\(a_i\)的贡献是多少，那么就可以用贪心求解（因为这样我们就知道\(b_i\)对\(a_{i+1}\)的贡献，从而知道\(b_{i+1}\)对\(a_{i+1}\)...）。所以可以考虑二分\(b_i\)对\(a_i\)的贡献。

可以把\(b_i\)对\(a_i\)的贡献看作流水，这里\(a_i\)就是容量。

确定了\(b_i\)对\(a_i\)的贡献（设为c）后，有两种结果：

1. 一种是断流（由于\(b_i\)对\(a_i\)贡献太多，导致对\(a_{i+1}\)贡献过少，导致后面断流）；
2. 一种是流一圈后由\(b_{i-1}\)流回\(a_i\)（设流回的量为x）。对于后一种，\(b_i\)对\(a_i\)的贡献每减少1，x至多增加1，因为流一圈过程中可能有地方满流了，继续增加流量，x也不会增加。

所以二分找到使得流回量x>0的最大的c。这个就是边界情况，判断x+c是否大于等于\(a_i\)即可。
这里取\(a_i\)为\(a_1\)。

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