最长回文串（Java实现）

最长回文串（Java实现）

题目：给定一个包含大写字母和小写字母的字符串，找到通过这些字母构造成的最长的回文串。
在构造过程中，请注意区分大小写。比如 “Aa” 不能当做一个回文字符串。
注意:
假设字符串的长度不会超过 1010。

示例 1:

输入:
"abccccdd"

输出:
7

解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。

我的思路是：
利用HashMap将字符串中出现的字符和出现的次数保存起来，根据回文串的规律，奇数次的字符只能出现一次，然后构造了两个ArrayList，一个用于存放奇数次的字符的次数，另外一个用于存放偶数次的字符的次数，根据三种情况：

• 既有奇数次字符，也有偶数次字符，如“abccccdd”，那么两个ArrayList肯定不为空，oddList（奇数数组）中的元素为[1,1]，evenList（偶数数组）中的元素为[4,2]，根据回文串的规律可知，最长回文串的长度应该为 [(1-1)+(1-1)+1]+[4+2]=7；
• 只有奇数次字符，如“bbb”，那么evenList（偶数数组）为空，oddList（奇数数组）中的元素为[3]，根据回文串的规律可知，最长回文串的长度应该为 3-1+1=3；
• 只有偶数次字符，如“bb”，那么oddList（奇数数组）为空，evenList（偶数数组）中的元素为[2]，根据回文串的规律可知，最长回文串的长度应该为 2.

代码实现之：

package Day46;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;

/**
 * @Author Zhongger
 * @Description 给定一个包含大写字母和小写字母的字符串，找到通过这些字母构造成的最长的回文串。
 * 在构造过程中，请注意区分大小写。比如 "Aa" 不能当做一个回文字符串。
 * 注意:
 * 假设字符串的长度不会超过 1010。
 * @Date 2020.3.19
 */
public class longestPalindromeSolution {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new longestPalindromeSolution().longestPalindrome("abccccdd"));
    }
    public int longestPalindrome(String s) {
        if (s.length()<=0||s.length()>1010){
            return 0;
        }
        HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {//利用HashMap将字符串中出现的字符和出现的次数保存起来
            char c = s.charAt(i);
            if (map.get(c)==null){
                map.put(c,1);
            }else {
                map.put(c,map.get(c)+1);
            }
        }
        int count=0;
        Iterator<Map.Entry<Character, Integer>> iterator = map.entrySet().iterator();
        ArrayList<Integer> oddlist = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> evenlist = new ArrayList<>();
        while (iterator.hasNext()){
            Integer value = iterator.next().getValue();
            if (value%2==1){//奇数
                oddlist.add(value);
            }else {//偶数
                evenlist.add(value);
            }
        }
        if (!oddlist.isEmpty()&&!evenlist.isEmpty()){
            for (Integer odd:oddlist) {
                odd=odd-1;
                count=count+odd;
            }
            count+=1;
            for (Integer even : evenlist) {
                count=count+even;
            }
        }
        if (oddlist.isEmpty()){
            for (Integer even : evenlist) {
                count=count+even;
            }
        }
        if (evenlist.isEmpty()){
            for (Integer odd:oddlist) {
                odd=odd-1;
                count=count+odd;
            }
            count+=1;
        }
        return count;
    }
}

虽然在LeetCode上AC了，但这显然不是最好的解法：

本人比较菜，第一次是没把问题考虑全导致错误。

来看看官网的解法：
方法一：贪心
思路

回文串是一个正着读和反着读都一样的字符串。以回文中心为分界线，对于回文串中左侧的字符 ch，在右侧对称的位置也会出现同样的字符。例如在字符串 “abba” 中，回文中心是 “ab|ba” 中竖线的位置，而在字符串 “abcba” 中，回文中心是 “ab©ba” 中的字符 “c” 本身。我们可以发现，在一个回文串中，只有最多一个字符出现了奇数次，其余的字符都出现偶数次。

那么我们如何通过给定的字符构造一个回文串呢？我们可以将每个字符使用偶数次，使得它们根据回文中心对称。在这之后，如果有剩余的字符，我们可以再取出一个，作为回文中心。

算法

对于每个字符 ch，假设它出现了 v 次，我们可以使用该字符 v / 2 * 2 次，在回文串的左侧和右侧分别放置 v / 2 个字符 ch，其中 / 为整数除法。例如若 “a” 出现了 5 次，那么我们可以使用 “a” 的次数为 4，回文串的左右两侧分别放置 2 个 “a”。

如果有任何一个字符 ch 的出现次数 v 为奇数（即 v % 2 == 1），那么可以将这个字符作为回文中心，注意只能最多有一个字符作为回文中心。在代码中，我们用 ans 存储回文串的长度，由于在遍历字符时，ans 每次会增加 v / 2 * 2，因此 ans 一直为偶数。但在发现了第一个出现次数为奇数的字符后，我们将 ans 增加 1，这样 ans 变为奇数，在后面发现其它出现奇数次的字符时，我们就不改变 ans 的值了。

class Solution {
    public int longestPalindrome(String s) {
        int[] count = new int[128];
        for (char c: s.toCharArray())
            count[c]++;

        int ans = 0;
        for (int v: count) {
            ans += v / 2 * 2;
            if (v % 2 == 1 && ans % 2 == 0)
                ans++;
        }
        return ans;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(N)O(N)，其中 NN 为字符串 s 的长度。我们需要遍历每个字符一次。

空间复杂度：O(S)O(S)，其中 SS 为字符集大小。在 Java 代码中，我们使用了一个长度为 128 的数组，存储每个字符出现的次数，这是因为字符的 ASCII 值的范围为 [0, 128)。而由于题目中保证了给定的字符串 s 只包含大小写字母，因此我们也可以使用哈希映射（HashMap）来存储每个字符出现的次数，例如 Python 和 C++ 的代码。如果使用哈希映射，最多只会存储 52 个（即小写字母与大写字母的数量之和）键值对。