【C语言】求两个数的最大公约数（辗转相除、相减、穷举）

解题思路：

1、辗转相除法：
                              先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
                              再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
                              又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
                              这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。
                             那么，最后一个除数就是所求的最大公约数。

2、相减法：

                    取两个数中的较大的数做减数，较小的数做被减数，用大的数减去小数：
                    如果结果为0，则被减数就是这两个数的最大公约数；
                    如果结果不为0，则继续用这两个数中最大的数减较小的数，直到结果为0；
                    则最大公约数为被减数。

3、穷举法：
                    以较小的数为被除数分别和两个数做除法；
                    被除数每做一次除法运算，值减少1，直到两个运算的余数都为0；
                    则该被除数为这两个数的最大公约数。

具体代码：

1、辗转相除法：

#include
#include
int main(){
	printf("请输入两个整数：\n");
	int a;
	int b;
	int temp = 0;
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	if (a < b){
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	while (a%b != 0){
		temp = a%b;
		a = b;
		b = temp;
	}
	printf("最大公约数为：%d\n", b);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

2、相减法：

#include
#include
int main(){
	printf("请输入两个整数：\n");
	int a;
	int b;
	int temp = 0;
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	if (a < b){
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	while (a-b!=0){
		if (a < b){
			temp = a;
			a = b;
			b = temp;
		}
		temp = a - b;
		a = b;
		b = temp;
	}
	printf("最大公约数为：%d\n", b);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

3、穷举法：

#include
#include
int main(){
	printf("请输入两个整数：\n");
	int a;
	int b;
	int temp = 0;
	scanf_s("%d%d", &a, &b);
	if (a < b){
		temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	for (temp = b; a%temp || b%temp; temp--);
	printf("最大公约数为：%d\n", temp);
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：