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2048: 【递推与递归】极值问题（斐波那契数列）

城市黎明的灯火，总有光环在陨落，模仿者一个又一个，无人问津的角色，你选择去崇拜谁呢，怨恨谁呢？

 

题目描述

已知m、n为整数,且满足下列两个条件：

（1）m、n∈1,2,3,……,k，即1≤m,n≤k 

（2）(n2-mn-m2)2=1 
你的任务是：编程由键盘输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2+n2的值最大。

 

输入

一个正整数k

 

输出

按照格式输出对应的m和n的值

 

样例输入

复制样例数据

1995

样例输出

m=987 n=1597

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
int k;
ll f[50];
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    f[0]=1,f[1]=1;
    for(int i=2; i<40; i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    ll j=lower_bound(f,f+40,k)-f;
    if(j==0)
        printf("m=%lld n=%lld\n",f[j],f[j+1]);
    else if(f[j]>k)
        printf("m=%lld n=%lld\n",f[j-2],f[j-1]);
    else
        printf("m=%lld n=%lld\n",f[j-1],f[j]);
    return 0;
}

 

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