Java数据结构与算法Day03 【环形链表】

这个寒假有点长呀~~~~之前学数据结构与算法时，用C语言实现，现在开始学Java了，就决定用Java重新学习一下，学以致用呀！
每天一点点，积少成多！-_-
学习视频网址：Java数据结构与算法视频教程

单向环形链表

一、问题引入：约瑟夫环问题

1. 约瑟夫环问题

约瑟夫环问题为：设编号为1,2,…,n的n个人围坐一圈，约定编号为k(1<=k<=n)的人从1开始报数，数到m的人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列…以此类推，直到所有人出列为止，由此产生一个出列编号的序列。

2. 解决思路

提示：用一个不带头节点的环形链表来处理约瑟夫问题，先构成一个有n个节点的单向环环链表，然后由k节点起从1开始计数，计到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点的下一个节点从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除，算法结束。

二、代码实现：约瑟夫问题

1.分析一下

1.1 构建一个单向的环形链表

1. 先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形；
2. 每当我们每创建一个新的节点，就该把该节点加入到已有的环形链表中。

1.2 遍历环形链表

1. 先让一个辅助指针变量curBoy，指向first节点；
2. 通过一个while循环遍历该环形链表即可。当curBoy.next == first时结束。

1.3 生成出圈序列

1. 需要创建一个辅助变量helper，指向环形链表的最后一个节点；
2. 小孩报数前，先让first和helper移k-1次；
3. 当小孩报数时，first和helper指针同时移动m-1次；
4. 将first指向的小孩节点出圈；
   first = first.next; helper.next = first;
5. 原来first指向的节点将没有任何引用，将被回收。

2. 代码实现

2.1 创建Boy类

//创建一个Boy类，表示一个节点
class Boy{
    private int no; //编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认为null
    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }


    public int getNo() {
        return no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

2.2 创建环形的单向链表

//创建一个环形的单向链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点,当前没有编号
    private Boy first = null;

    //添加小孩节点，构建成一个环形链表
    public void addBoy(int nums){
        if (nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正确！");
            return;
        }

        Boy curBoy = null;   //辅助指针
        for (int i = 1; i <= nums; i++){
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个孩子
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);  //构成环
                curBoy = first;
            }else{
                curBoy.setNext(boy);
                boy.setNext(first);
                curBoy = boy;
            }
        }
    }
}

2.3 遍历环形链表

    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("没有任何小孩！");
            return;
        }

        //由于first不能动，使用一个辅助指针完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while(true){
            System.out.printf("小孩的编号为%d\n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){  //遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();  //curBoy后移
        }
    }

2.4 实现出圈序列

    //根据用户的输入，计算出小孩出圈的序列
    /**
     *
     * @param startNo   表示从第几个小孩开始数数
     * @param countNum  表示数到几【m】
     * @param nums      表示最初有多少个孩子在圈中
     */
     public void countBoy(int startNo, int countNum, int nums){

         //先对数据进行校验
         if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
             System.out.println("参数输入有误，请重新输入！");
             return;
         }

         //创建一个辅助变量helper，指向环形链表的最后一个节点
         Boy helper = first;   //辅助指针
         while (true){
             if (helper.getNext() == first){
                 break;
             }
             helper = helper.getNext();
         }
         //小孩报数前，先让first和helper移startNo-1次
         for (int j = 0; j < startNo -1; j++){
             first = first.getNext();
             helper = helper.getNext();
         }

         //当小孩报数时，first和helper指针同时移动countNum-1次，然后出圈
         while(true){
             if (helper == first){  //圈中只有一个节点
                 break;
             }
             //first和helper指针同时移动countNum-1次
             for (int j = 0; j < countNum - 1; j++){
                 first = first.getNext();
                 helper = helper.getNext();
             }
             //这时first要指向的节点，就是要出圈的小孩节点
             System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
             //将first指向的小孩节点出圈
             first = first.getNext();
             helper.setNext(first);
         }

         System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号为%d\n",first.getNo());
     }