二进制与十进制之间的转换

二进制转十进制：

1位二进制数：0、1
2位二进制数：00、01、10、11（即0、1、2、3）
3位二进制数：000、001、010、011、100、101、110、111（即1、2、3、4、5、6、7）

所以N位二进制数 = 2^N的十进制数

因为二进制数11111=100000–1，所以等于2⁵–1，当然你不嫌麻烦也可以24 + 23 +22 + 21 +20。
二进制转十进制例子：(打不出乘号，我用文字代替)
二进制数：10011001
计算方法：1乘2⁷+0乘2⁶+0乘2⁵+1乘2⁴+1乘2³+0乘2²+0乘2¹+1乘2⁰ = 2⁷+2⁴+2³+2⁰= 128+16+8+1=153

十进制转二进制：
方法一：
用2一直相除，将得出的余数倒序写就是结果了。
十进制转二进制例子：
十进制数：305
计算方法：
305/2 = 152 余1
152/2 = 76 余0
76/2 = 38 余0
38/2 = 19 余0
19/2 = 9 余1
9/2 = 4余1
4/2 = 2余0
2/2 = 1余0
1/2 = 0余1
所以倒序后结果为：100110001
可以验算一下：100110001 = 2⁸+2⁵+2⁴+2⁰ = 256+32+16+1 = 305

方法二，降二次幂及减法混合计算：
2⁸ = 256，2⁷ = 128，2⁶ = 64，2⁵ = 32，2⁴ = 16，2³ = 8，2² = 4，2¹ = 2，2⁰ = 1。

1、将要计算的十进制数与上面2ⁿ结果最接近且小于它的数进行相减
比如：十进制数142转二进制，2ⁿ中最接近且小于它的数就是2⁷ = 128，然后将他们相减142-128=14，再拿继续匹配相减，以此类推，14-8=6，6-4=2，2-2=0。

2、然后在二进制列表中将相减过的数下记为1，没有的记为0
例:
128 -> 142-128=14 --> 1
64 --> 0
32 --> 0
16 --> 0
8 -> 14-8=6 --> 1
4 -> 6-4=2 --> 1
2 -> 2-2=0 --> 1
1 --> 0
所以十进制数142转二进制结果为10001110
可以验算一下：10001110= 2⁷+2³+2²+2¹ = 128+8+4+2 = 142