[消失的数字] 还能用位运算解决？

来源：力扣（LeetCode）
链接：面试题 17.04. 消失的数字

题目

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？
注意：本题相对书上原题稍作改动

输入：[3,0,1]
输出：2

输入：[9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8

题目解析

首先了解题目大意：0 — n 中少了一个数字，让我们求出
我现在所能想到的，有三种方法：

1. 哈希表，通过使用哈希表对完整的 0 — n 计数，最终得到出现次数为 0 的数；
2. 使用二分查找，在完整的 0 — n 上进行二分查找，最终找到要求数；
3. 使用位运算解决

接下来唠叨一下方法二与方法三：

二分查找

思想与相同，通过构造一个假想的完整的 0 — n ，并对其进行二分查找，比如二分查找的中值为4，那么我们在原数组中找小于等于4的个数，如果不含缺失数的话，应该能找到（0, 1, 2, 3, 4）五个数，但如果找到的数小于等于4个，则说明0—4中含有缺失数，则right = mid, 反之，left = mid + 1;
对这种寻找思想感兴趣的话，还可以看这篇文章用二分法解决【寻找重复数】问题

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        //二分查找
        Arrays.sort(nums);
        int len = nums.length;
        if(len == 1){
            return nums[0] == 0 ? 1 : 0;//特殊情况，当n == 1 的时候,应包含[0, 1]
        }
        int left = 0, right = len;//左指针，右指针
        while(left < right){//循环条件
            int mid = left + (right - left) / 2;//中值
            int cnt = 0;//计数
            for(int num :nums){
                if(num <= mid){//原数组中小于等于mid的个数（正常应该有 mid+1 个）
                    cnt += 1;
                }
            }
            if(cnt <= mid){//如果不到 mid+1 个，即 <= mid
                right = mid;//则 0——mid 中有缺失
            }else{//反之
                left = mid + 1;// mid+1 —— len 有缺失
            }
        }
        return left;//返回left或right（由于循环条件此时left == right）
    }
}

位运算

这道题目如何用位运算解决呢，当我们看到这道题目的时候，发现他与只出现一次的数字(位运算java)很相似，不同的是，这道题目中有一个数出现的次数是0次，如果让每个数出现的次数都加1，那么两道题好像就一样了。
同样的，我们使用异或的特点：

相同数异或 结果为0
不同数异或 结果为1
一个数与0异或 结果为其本身。

代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        //位运算
        int len = nums.length;//数组中应含有 0——len 即 len+1 个数，少一个数，则只有 len 个数
        int m = 0, res = 0;
        for(int num : nums){//循环 len 次，0——len-1 个数
            res ^= num ^ m;
            m += 1;//用m来表示不缺失的 0——len-1 的 len 个数
        }
        return res ^ len;//记得带上第 len 个数
    }
}