编译原理——语法分析

根据上课内容顺序写的博客，并不是按照书的目录来的
使用龙书以及编译程序设计原理（第二版）金成植、金英编著
老师的PPT是英文的，我自己随便翻的，不一定对

---

语法分析parsing

---

知识图谱

---

语法分析过程

语法分析基础知识

语法分析器的功能

输入：词法单元/词法单元序列
输出：语法结构的内在表达式
过程：
  读取词法单元
  生成语法结构——语法树，根据语法定义（上下文无关文法）
  检查语法错误

语法结构

用来描述一个明确定义的程序的结构

1. 程序
2. 声明
      常数声明
     类型声明
     变量声明
     程序/函数声明
3. 主体
4. 声明（赋值，条件语句，循环，函数调用）
5. 表达式（算数，逻辑，布尔）

语法错误

不同类型的语法错误：

• 后继单词错误
• 标识符或者常量错
• 关键字错
• 开始单词错
• 括号配对错
  

处理语法错误：

• 立即退出，不实际
• 错误恢复
• 错误修补
• 错误改正
• 没有完美的办法

语法分析方法分类

通用于任何语法的语法分析方法（低效）
  Cocke-Younger-Kasami算法
  Earley’s 算法
自顶向下语法分析方法（有限制，可预测的）
  递归下降法 recursive descendent parsing
  LL(K) – K=1
自底向上语法分析方法（有限制，归约）
  SLR(k)
  LR(k)
  LALR(k)
  简单优先关系法

---

上下文无关文法

什么是文法

文法是表示无穷字符串集的强有力的一种有限方式

文法G (V_T, V_N, S, P)
  V_T 是一个有限的终极符集合
  V_N是一个有限的非终极符集合
  S是文法的开始符
  P是产生式的集合
每个生成规则都有以下形式

乔姆斯基文法分类

文法的分类

• O型文法: 也称为短语文法，其产生式具有形式:
  • α→β，其中α,β∈(VT∪VN)*，并且α至少含一个非终极符;
• 1型文法: 也称为上下文有关文法。其产生式形式为：
  • αAβ→αuβ，A∈V_N，u为非空串，它是0型文法的特例，即要求|α| ≤ |β|；
• 2型文法: 也称为上下文无关文法。
  • 它是1型文法的特例，即要求产生式左部是一个非终极符: A→β
• 3型文法: 也称为正则文法。
  • 它是2型文法的特例，即其产生式的右部至多有两个符号，而且具有下面形式之一:
  • A →a ，A →a B, 其中A,B∈V_N ，a∈V_T

上下文无关文法与正则表达式

正则表达式(a|b)*abb
文法：A₀ → aA₀|bA₀|aA₁
      A₁ → bA₂
      A₂ →bA₃
      A₃→ ε

文法的分类

描述能力
  0型文法 > 1型文法 > 2型文法 > 3型文法
对应自动机
  0型文法：图灵机
  1型文法：线性有界自动机
  2型文法：下推自动机
  3型文法：有限自动机

上下文无关文法

上下文无关文法
Context Free Grammar(CFG)

定义为四元组(V_T,V_N,S,P)
  V_T是有限的终极符集合
  V_N是有限的非终极符集合
  S是开始符，S∈ VN
  P是产生式的集合，且具有下面的形式：
    A→X₁X₂…X_n
  其中A∈V_N，X_i∈ (V_T∪V_N) ，右部可空。

一些通常的符号变量

通常情况下

• {A,B,…,Z}用来表示非终极符
• {a,b,…,z}用来表示终极符
• {α,β,…}用来表示字符串
• ε用来表示空字符串

推导

如果有一个产生式A→β，我们得到αAγ=>αβγ  =>代表用A→β一步推导
我们可以说αβγ 是αAγ推导的

=>的含义是，使用一条规则，代替=>左边的某个符号，产生=>右端的符号串

扩展巴克斯范式

文法转换的一些算法

文法等价变化：L(G1)=L(G2)
增补文法（增光文法）：开始符不能出现在产生式的右侧
 Z→S
消除公共前缀
公共前缀   A→αβ₁| … | αβ_n | γ₁ | … | γ_m
提取公因子   A→αA’ | γ₁ | … | γ_m    A’ → β₁ | … | β_n

例子

例子1

V_T={i, n, +, , (, )}
V_N={E, T, F}
S=E
P:{ E→T  E→E+T  T→F  T→TF  F→(E)  F→i  F→n }

  
      

例子2

算术表达式
V_T={id, num, (, ), +, -, *, /}
V_N={Exp}
S=Exp
P:{ Exp→Exp+Exp  Exp→Exp-Exp  Exp→Exp * Exp  Exp→Exp/Exp  Exp→(Exp)  Exp→id  Exp→num }

例子3

程序
V_T={VarDec, TypeDec, ConstDec, MainFun, FunDec}
V_N={Program, Dec, Decs}
S=Program
P:{ Program→Dec MainFun Decs  Dec→ε  Dec→VarDec  Dec→ConstDec  Dec→FunDec  Dec→TypeDec  Decs→Dec   Decs→Decs;Dec}

---

语法分析书和抽象语法树

问题：推导是从开始符构造一个句子的方法
 许多推导来自同一个句子
 不能唯一地代表句子的结构
语法书：表示一个句子的结构的方法

依旧是上面的例子

语法树

一颗使用上下文无关文法的有标号树
根必须是开始符的标号
每一个节点都是一个与之相关联的符号
每个叶子必须是一个终极符的标签
对于每一个与非终极符A相关的节点，都有n个儿子，从左到右他们一起与符号B₁,B₂,…,B_n相关，必须有个产生式A→B₁B₂…B_n

---

二义性

二义性文法
对于一个文法G，如果存在一个句子有不止一颗语法树，G被称为二义性文法

二义性文法是不可判定的
解决方案1：重写文法
解决方案2：制定一个语法分析树作为推荐的

---

简单语言的语法

C0程序的结构