排序算法系列7-归并排序

• 归并排序简介
• 实现(java)
• 复杂度和稳定性

1.归并排序简介
合并排序, 使用分治的思想, 递归用中间索引分解数组, 再合并2个有序数组

2.实现(java)

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {40, 35, 5, 63, 21, 82, 96, 77, 52, 19};
        System.out.println("原数组: " + Arrays.toString(arr));
        sortArr(arr, 0, arr.length - 1);
        System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sortArr(int[] arr, int left, int right) {
        if(left >= right) {
            return;
        }
        int center = (left + right) / 2;
        sortArr(arr, left, center);
        sortArr(arr, center + 1, right);
        merge(arr, left, center, right);
    }

    public static void merge(int[] arr, int left, int center, int right) {
        int[] tmpArr = new int[arr.length];
        int k = left;
        int i = left, j = center + 1;
        while (i <= center && j <= right) {
            if(arr[i] <= arr[j]) {
                tmpArr[k++] = arr[i++];
            }else {
                tmpArr[k++] = arr[j++];
            }
        }
        while (i <= center) {
            tmpArr[k++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {
            tmpArr[k++] = arr[j++];
        }
        for(int m = left; m <= right; m++) {
            arr[m] = tmpArr[m];
        }
    }
}

3.复杂度和稳定性

排序算法	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	平均时间复杂度	空间复杂度	稳定性
归并排序	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(n)	稳定

时间复杂度为O(nlog₂n)
需要临时数组存储归并的元素, 故空间复杂度为O(n)