字典树（Trie）

一、概述

　　1、基本概念

　　字典树，又称为单词查找树，Tire数，是一种树形结构，它是一种哈希树的变种。

　　

　　2、基本性质

• 根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符
• 从根节点到某一节点。路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串
• 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同

　　3、应用场景

　　典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串(不仅限于字符串)，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

　　4、优点

　　利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度的减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高。

二、构建过程

　　

package TrieTree;

//参考地址：https://www.cnblogs.com/xujian2014/p/5614724.html
public class Trie {
	private int SIZE = 26;
	private TrieNode root;//字典树的根
	
	class TrieNode{//字典树节点
		private int num;// 有多少单词通过这个节点,即由根至该节点组成的字符串模式出现的次数
		private TrieNode[] son;
		private boolean isEnd;
		private char val;
		TrieNode(){
			num = 1;
			son = new TrieNode[SIZE];
			isEnd = false;
		}
	}
	
	Trie() {//初始化字典树
		root = new TrieNode();
	}
	
	//建立字典树
	public void insert(String str) {//在字典树中插入一个单词
		if(str == null || str.length() == 0) {
			return;
		}
		TrieNode node = root;
		char[] letters = str.toCharArray();//将目标单词转化为字符数组；
		for(int i = 0, len = str.length(); i < len; i++) {
			int pos = letters[i] - 'a';
			if(node.son[pos] == null) {//如果当前节点的儿子节点中没有该字符，则构建一个TrieNode并复值该字符
				node.son[pos] = new TrieNode();
				node.son[pos].val = letters[i];
			}else {//如果已经存在，则将由根至该儿子节点组成的字符串模式出现的次数+1
				node.son[pos].num++;
			}
			node = node.son[pos];
		}
		node.isEnd = true;
	}
	
	//计算单词前缀的数量
	public int countPrefix(String prefix) {
		if(prefix == null || prefix.length() == 0) {
			return -1;
		}
		TrieNode node = root;
		char[] letters = prefix.toCharArray();
		for(int i = 0, len = prefix.length(); i < len; i++) {
			int pos = letters[i] - 'a';
			if(node.son[pos] == null) {
				return 0;
			}else {
				node = node.son[pos];
			}
		}
		return node.num;
	}
	
	//打印指定前缀的单词
	public String hasPrefix(String prefix) {
		if(prefix == null || prefix.length() == 0) {
			return null;
		}
		TrieNode node = root;
		char[] letters = prefix.toCharArray();
		for(int i = 0, len = prefix.length(); i < len; i++) {
			int pos = letters[i] - 'a';
			if(node.son[pos] == null) {
				return null;
			}else {
				node = node.son[pos];
			}
		}
		preTraverse(node, prefix);
		return null;
	}
	
	//遍历经过此节点的单词；
	public void preTraverse(TrieNode node, String prefix) {
		if(!node.isEnd) {
			for(TrieNode child:node.son) {
				if(child != null) {
					preTraverse(child, prefix + child.val);
				}
			}
			return;
		}
		System.out.println(prefix);
	}
	
	//在字典树中查找一个完全匹配的单词；
	public boolean has(String str) {
		if(str == null || str.length() == 0) {
			return false;
		}
		TrieNode node = root;
		char[] letters = str.toCharArray();
		for(int i = 0, len = str.length(); i < len; i++) {
			int pos = letters[i] - 'a';
			if(node.son[pos] != null) {
				node = node.son[pos];
			}else {
				return false;
			}
		}
		//走到这一步，表明可能完全匹配，可能部分匹配，如果最后一个字符节点为末端节点，则是完全匹配，否则是部分匹配
		return node.isEnd;
	}
	
	//前序遍历字典树；
	public void preTraverse(TrieNode node) {
		if(node != null) {
			System.out.print(node.val + "-");
			for(TrieNode child:node.son) {
				preTraverse(child);
			}
		}
	}
	
	 public TrieNode getRoot() {
		 return this.root;
	 }

	public static void main(String[] args) {
		Trie tree = new Trie();
        String[] strs = {"banana","band","bee","absolute","acm"};
        String[] prefix = {"ba","b","band","abc"};
        for(String str:strs) {
        	tree.insert(str);
        }
        System.out.println(tree.has("abc"));
        tree.preTraverse(tree.getRoot());
        System.out.println();
        for(String pre:prefix)
        {
            int num = tree.countPrefix(pre);
            System.out.println(pre+"数量:"+num);
        }
	}
}

三、简单应用

　　下面讲一个简单的应用，问题是这样的：

　　现在有一个英文字典(每个单词都是由小写的a-z组成)，单词量很大，而且还有很多重复的单词。

　　此外，我们还有一些Document，每个Document包含一些英语单词。下面是问题：

　　(问题1)请你选择合适的数据结构，将所有的英文单词生成一个字典Dictionary？

　　(问题2)给定一个单词，判断这个单词是否在字典Dictionary中，如果在单词库中，输出这个单词出现总共出现的次数，否则输出NO？