声学特征变换 STC/MLLT

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背景

Global Semi-tied Covariance (STC)/Maximum Likelihood Linear Transform (MLLT) estimation
gmm建模方差使用对角矩阵的前提是假设特征之间相互独立，使用full或者block-diagonal矩阵可以对相关性的特征建模，但是参数增多。为了解决使用这个问题，有两种方法：
- feature-space 使用DCT或者LDA去相关
- model-space 不同的模型可以使用不同的转换，更灵活

semi-tied covariance matrices是model-space里面的一种形式，也是为了解决使用full covariance的参数量大的问题。相比于full covariance，这种方法的每个高斯分量有两个方差矩阵：
1. diagonal covariance ∑(m)diag
2. semi-tied class-dependent nondiagonal matrix H(r) ，可以在多个高斯分量之间共享（比如所有monophone对用状态的高斯分量）。

最后的方差矩阵: ∑(m)=H(r)∑(m)diagH(r)T ,使用最大似然估计结合EM算法求解对应的参数。
如果做变换 A(r)=H(r)−1 ，把在分母上的semi-tied covariance转换到分子上面，也就是相当于特征 o(τ) 和均值 μ(m) 同时乘以 A(r) ，也就是对特征和gmm的均值同时做MLLT。

kaldi实现

steps/train_lda_mllt.sh
假设特征40维，得到的mllt转换矩阵是40*40，转换矩阵同时作用于gmm的均值和特征

参考

1.Semi-tied covariance matrices for hidden Markov models