方程求根

方程求根

一、问题描述

• 用java编程语言编写一程序，对形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项
  的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，
  且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。

二、代码实现

package com.mtons.mblog.leetcode;

import java.util.Scanner;

/**
 * 用java编程语言编写一程序，对形如：ax3+bx2+cx+d=0这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项
 * 的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，
 * 且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。
 * 

 * 适当位置添加注释语句以增加程序的可读性！
 */
public class TestThree {
    public static void main(String[] args) throws java.lang.Exception {
        // 输入系数
        //Scanner sc = new Scanner(System.in);
        double a = 1;//sc.nextDouble();
        double b = -5;//sc.nextDouble();
        double c = -4;//sc.nextDouble();
        double d = 20;//sc.nextDouble();
        // 根与根之差的绝对值>=1,所以每次增加1
        for (double x = -100; x < 100; x++) {
            double x1 = x;
            double x2 = x + 1;
            if (a * x * x * x + b * x * x + c * x + d == 0) {
                // x是根
                System.out.println(x);
                // 如果当x从x1变化到x2，函数值符号发生了变化，则x1和x2之间必有一个使函数值为0的数，即方程的一个根
            } else if (f(x1, a, b, c, d) * f(x2, a, b, c, d) < 0) {
                // 不断缩小这个范围，直到达到一个满意的精度 1x10^(-3)
                while (x2 - x1 >= 1e-3) {
                    double xx = (x1 + x2) / 2;
                    if (f(xx, a, b, c, d) * f(x1, a, b, c, d) < 0) {
                        x2 = xx;
                    } else {
                        x1 = xx;
                    }
                }
                // x1是根
                System.out.println(x1);
            }
        }
    }

    public static double f(double x, double a, double b, double c, double d) {
        return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
    }
}

三、输出