《算法竞赛入门经典》读书笔记（第一章）
《算法竞赛入门经典》读书笔记
第一章 程序设计入门
1.1 算术表达式
知识点1：C程序基本框架
#include
int main() //主函数，表示程序的入口
{
此处省略N行代码;
return 0; //返回0，表示程序正常退出
}
知识点2：算术表达式
（1）运算符：+、-、*、/
（2）多面手“/”
整数 / 整数 = 整数（商的整数部分）
浮点数/浮点数 = 浮点数
浮点数/整数 = 浮点数 整数/浮点数 = 浮点数
提示：上述运算过程中，整数先自动转换为浮点数，然后进行浮点数与浮点数之间的运算
（3）算术运算符具有优先级（先括号内，后括号外；先乘除、后加减）；不明确优先级的情况下，请善用括号。
知识点3：（格式化）输出语句
printf("%d\n",1+2);
（1）双引号内的“%d”、“%lf”表示占位符，其中 %d表示此处需要输出一个整型数，%lf表示此处输出一个浮点数，%.1lf表示精确到小数点后第1位，其他类推；
（2）双引号内的其他可打印字符（串）原样输出，例如printf("value=%d\n",1+2);
（3）“\n”表示换行（转义字符中的一种）
知识点4：数学函数sqrt（）
（1）sqrt(x)表示求x的算术平方根，应用前请调用
#include
1.2 变量及其输入
知识点1：变量
程序运行过程中发生变化的量；变量必须先定义（声明），再使用；声明的过程类似于“酒店开房”的过程，变量一旦声明，计算机即为其开辟一片对应的内存空间供其使用。
声明语法：
int a,b; //声明整型变量（经济间）
double a,b; //声明（双精度）浮点数变量（豪华间）
知识点2：（格式化）输入语句
scanf(“%d%d”,&a,&b);
（1）双引号内每出现一个“%d”即表示此处需输入一个对应的整型数；
（2）&a、&b分别表示变量a,b在内存中的地址（类似于“房间号”）；a、b则分别表示变量a、b中保存的值
【课堂练习】
1、请将例程1-4的输出结果修改为可以输出整个算术表达式；
输入样例1：1 2
输出样例2：1+2=3
输入样例2：3 4
输出样例2：3+4=7
2、如果需要满足浮点数计算要求，程序如何修改？
输入样例3：1.1 2.2
输出样例3：1.1+2.2=3.3
知识点3：常量
程序运行过程中始终不变的量；在程序运行过程中任何企图修改常量值的操作都是非法的。
声明：constdouble PI = 4.0 * atan(1.0)
提示：这里的PI为什么不直接表示为 constdouble PI = 3.1415926;
知识点4：赋值语句
与数学中的等式表示“相等”关系不同，C程序中的等号表示赋值，赋值是个动作，先计算右边的值，再赋给左边的变量，覆盖它原来的值。
例如：
r = 3
s = pi * r * r;
【课堂练习】
1、修改例程1-5，增加计算圆柱体的体积(volume)。
1.3 顺序结构程序设计
知识点1：程序的基本控制结构
有理论证明，任何具有单入口单出口的程序都可以用三种基本结构表达：顺序结构、选择（分支）结构、循环结构。
知识点2：%与/的混用
（1）%表示取余数，%两边的操作数必须都为整型数；
（2）三位数反转的例程告诉我们数字分离的常见手段是：利用x%10取x最末位数字，然后利用x/10“消去”最末位，循环反复，直到某一步计算使得当前商为0即结束循环。
|
知识点3：printf(“%03d”,x);
（1）其中3表示数值所占位数；
（2）其中0表示不足位数，左端补0
知识点4：变量的赋值（变量交换）
（1）变量赋值的特性是“新的不来，旧的不去”。
思考： a = b b = a为什么不行？
（2）实现“两变量交换”的最典型方法是：“三变量交换”法；其他方法仅作了解即可；
思考： 三变量交换法与教材中液体交换的类比是否完全一致？
知识点5：黑箱测试 只考察程序解决问题的能力，而不关心采用了什么方法。
【课后思考】
1、修改例程1-6，使其支持下列测试数据。
输入样例1：123
输出样例2：321
输入样例2：-123
输出样例2：-321
1.4 分支结构程序设计
知识点1：单分支If语句
If （条件） 语句； //当条件满足（条件表达式值为真时），执行语句；否则什么都不做
知识点2：语句与语句块
写法1：
If(n < 0)
printf(“-”);
n = -n;
写法2：
If(n < 0)
{
printf(“-”);
n = -n;
}
注：{ }将多条语句成为语句块处理；
知识点3：关系表达式
（1）运算符 >、>=、<、<=、==、!=
（2）注意区分“=”与“==”的本质区别
例如：if (a = 1) { } //先将a赋值为1，条件恒成立
if (a == 1) { } //判定a是否等于1
知识点4：逻辑表达式
（1）运算符 逻辑与&&、逻辑或 ||、逻辑非！
（2）运算规则（真值表）
| a |
b |
a&&b |
a||b |
!a |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
（3）优先级 ! > && > ||
（4）短路效应：在进行到某步逻辑运算过程中，一旦能确定整个表达式的值，就不再继续计算
（5）逻辑表达式的值：非0表示true、0表示false
知识点5：混合运算符优先级
逻辑非! > 算术运算符 > 关系运算符 > && 和 || >赋值运算符
知识点6：分支基本结构
（1）单分支
if ( 条件) 语句;
（2）双分支
if ( 条件)
语句1;
Else
语句2;
（3）多分支
if ( 条件)
语句1;
else If
语句2;
else If
语句3；
……
else
语句n;
（4）嵌套分支
if ( 条件)
if ( 条件)
语句1;
else //这里的Else与哪个If配对呢？
语句2;
知识点8：“选择排序”算法思想
选择排序（Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
以下为简单选择排序的存储状态，其中大括号内为无序区，大括号外为有序序列：
初始序列：{ 49 27 6597 76 12 38 }
第1趟：12与49交换：12 { 27 65 97 76 49 38 }
第2趟：27不动 ：1227 { 65 97 76 49 38 }
第3趟：65与38交换：1227 38 { 97 76 49 65 }
第4趟：97与49交换：1227 38 49 { 76 97 65 }
第5趟：76与65交换：1227 38 49 65 { 97 76 }
第6趟：97与76交换：1227 38 49 65 76 97 完成
【课堂练习】
（1） 闰年判定
参考代码：
#include
int main()
{
int year;
scanf("%d",&year);
if (((year % 4 == 0) && (year % 100 != 0)) || (year % 400 == 0))
printf("%d is leap year.",year);
else
printf("%d is not leap year.",year);
return 0;
}
（2） 一元二次方程根的求解
利用一元二次方程根的判别式（ ）可以判断方程的根的情况。
一元二次方程 的根与根的判别式 有如下关系：
① 当 时，方程有两个不相等的实数根；
② 当 时，方程有两个相等的实数根；
③ 当 时，方程无实数根，有2个不相等的虚数根。
④ 参考代码：
#include
int main()
{
int a, b, c;
int delta;
scanf("%d%d%d",&a, &b, &c);
delta = b * b - 4 * a * c;
if (delta >= 0)
{
if (delta > 0)
printf("two real roots");
else
printf("only one repeated root");
}
else
{
printf("no real roots");
}
return 0;
}
（3） BMI体质指数判定
BMI指数（即身体质量指数，简称体质指数又称体重指数，英文为Body Mass Index，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
|
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WHO标准 |
相关疾病发病危险性 |
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| 偏瘦Lean |
<18.5 |
低（但其它疾病危险性增加） |
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| 正常Normal |
18.5～25.0 |
平均水平 |
|
| 偏胖Fat |
25.0～35.0 |
增加 |
|
| 重度肥胖Severe Obesity |
35.0～40.0 |
严重增加 |
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| 极重度肥胖Very severe obesity |
≥40.0 |
非常严重增加 |
|
参考代码：
#include
intmain()
{
double h, w;
double bmi;
scanf("%lf%lf",&h, &w);
w = w / 100.0;
bmi = h / (w * w);
if (bmi < 18.5)
printf("Lean");
else if ((bmi >= 18.5) && (bmi< 25.0))
printf("Normal");
else if ((bmi >= 25.0) && (bmi< 35.0))
printf("Fat");
else if ((bmi >= 35.0) && (bmi< 40))
printf("Severe Obesity");
else
printf("Very severeobesity,dangerous");
return 0;
}
【课后练习】完成《算法竞赛入门经典》第一章课后习题