（Java）leetcode-238 Product of Array Except Self

题目

【数组的乘积（除了自身）】
Given an array nums of n integers where n > 1, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Example:

Input:  [1,2,3,4]
Output: [24,12,8,6]

Note: Please solve it without division and in O(n).

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路

关键是不能用除法，那么这个位置的乘积可以分为两部分，左半部分和右半部分。
第一次遍历，我们在新的数组中，从左到右记录下对应位置的【左半部分】的乘积。
第二次遍历，如法炮制，从右往左记录下对应位置的【右半部分】的乘积。
最后把两个数组对应位置相乘，即可得到结果数组。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        int[] left = new int[nums.length];
        int[] right = new int[nums.length];
        // 对应位置左半部分的乘积
        left[0] = 1;
        for (int i =1;i < left.length ;i++ ) {
        	left[i] = left[i-1] * nums[i-1];
        }
        // 对应位置右半部分的乘积
        right[right.length-1] = 1;
        for(int i = right.length-2; i >= 0; i--){
        	right[i] = right[i+1]*nums[i+1];
        }
        
        for(int i =0;i<res.length;i++){
            res[i]=left[i]*right[i];
        }
        return res;

    }
}

提交结果

改进

上面的方法新开辟了三个数组，我们可以精简一下，只使用一个结果数组即可。
左半部分乘积可以先保存在res中，并且在从右向左遍历的过程中只需要一个变量”right“来保存右半部分的乘积即可，在往左的过程中对这个变量进行更新。

代码

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] res = new int[nums.length];
        res[0] = 1;
        for (int i =1;i < res.length ;i++ ) {//最左端位置，最后结果中没有左半部分乘积
        	res[i] = res[i-1] * nums[i-1];//此时的res[i]记录的为该位置的左半部分的乘积
        }
        int right = 1;//右半部分的乘积，因为最右端的位置，最后结果的构成中：没有右半部分乘积，只有左半部分，所以right从1开始
        for(int i = res.length-1; i >= 0; i--){
        	res[i] *= right;//每个位置需要乘上对应的右半部分的乘积
        	right *= nums[i];//right进行累乘，作为下一个位置的右半部分乘积
        }
        return res;
    }
}

提交结果