几种算法-----n的阶乘

问题描述：

输入一个正整数n，输出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。

算法 1 —–递归

long long   Factorial(long long  n)
{
    if(n==0)
        return 1;
    return Factorial(n-1)*n;
}

void Test1()
{

    printf("%lld\n",Factorial(1));
    printf("%lld\n",Factorial(10));
    printf("%lld\n",Factorial(100));
    printf("%lld\n",Factorial(1000));
    printf("%lld\n",Factorial(10000));
}

算法2——循环

long long Factorial1(long long n)
{
    long long i=1,sum=1;
    while(i<=n)
    {
        sum*=i;
        ++i;
    }
    return sum;
}


void Test2()
{
    printf("%lld\n",Factorial(1));
    printf("%lld\n",Factorial(10));
    printf("%lld\n",Factorial(100));
    printf("%lld\n",Factorial(1000));

}

算法3——高精度算法

#define  MAX 1000
void  Mul(int n)
{
    int i=0,j=0;
    int s;//乘积
    int c=0;//进位
    //存放大整数a
    int arr[MAX]={0};
    arr[0]=1;

    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;js=arr[j]*i+c;
            arr[j]=s%10;
            c=s/10;//进位
        }
    }

    for(i=MAX-1;i>=0;i--)
    {
        //遇到不是0，开始输出
        if(arr[i])
            break;
    }
    for(j=i;j>=0;j--)
    {
        //倒序输出
        printf("%d",arr[j]);
    }

    printf("\n");
}

void Test()
{

    Mul(1);
    Mul(10);
    Mul(100);
}

算法3思路：

n!可能很大，算法1和算法2都存在溢出现象，故采用高精度算法：使用一个数组arr来表示一个大整数A，arr[0]表示A的个位，arr[1]表示A的十位，依次类推。
A乘以某一数K转化成A的每一位都乘以k,并且处理相应的位数
由于n的阶乘为1*2*3*………..*n,故数组的第一项应初始化为1，其余初始化为0（如图）

结果：

算法一：

算法二：

算法三：