动态规划——矩阵问题

题目

给定一个矩阵arr，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有数字累加起来就是路径和，返回所有路径中最小路径和，如果给定的arr如大家看到的样子，路径1，3，1，0，6，1，0就是路径中和最小的，所以返回12。

//矩阵arr
1 3 5 9
8 1 3 4
5 0 6 1
8 8 4 0 

思路

生成大小和arr一样的矩阵dp，dp[i][j]的值表示从左上角，也就是(0,0)位置，走到(i,j)位置的最小路径和。
dp第一行的值就是arr第一行的值不断累加的结果。
dp第一列的值就是arr第一列的值不断累加的结果。
dp[i][j]=arr[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

代码如下：

#include
#include
using namespace std;

int arr[4][4]=
{
	{1,3,5,9},
	{8,1,3,4},
	{5,0,6,1},
	{8,8,4,0}
};

int minStep(int row,int col,int dp[][4])
{
	int s1,s2;
	for(int i=0;i=0)
				s1=dp[i-1][j]+arr[i][j];
			if(j-1>=0)
				s2=dp[i][j-1]+arr[i][j];
			dp[i][j]=min(s1,s2);
		}
	}
	return dp[row-1][col-1];
}
int main()
{	int row,col;
	int dp[4][4]={1000};
	row=4;
	col=4;
	cout<