牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第四场）F题

Call to your teacher

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述
从实验室出来后，你忽然发现你居然把自己的电脑落在了实验室里，但是实验室的老师已经把大门锁上了。更糟的是，你没有那个老师的电话号码。你开始给你知道的所有人打电话，询问他们有没有老师的电话，如果没有，他们也会问自己的同学来询问电话号码。那么，你能联系到老师并且拿到电脑吗。

输入描述:
存在多组测试样例
每组样例的第一行分别是两个整数n,(1 < n <= 50)，m(1 < m <= 2000)，n是在题目当中出现的人数，其中你的序号是1号，实验室老师的序号是n。

输出描述:
对于每组测试样例，如果你最终能联系到老师，输出“Yes”，否则输出“No”。

示例1
输入
5 5
1 3
2 3
3 4
2 4
4 5
输出
Yes
示例2
输入
4 3
1 2
2 3
4 1
输出
No

问题分析

一道简单的图的遍历的题。（最一开始用dfs超时了，然后拿bfs AC的，后来听巨巨说拿dfs也能过，蒻蒻表示学艺不精，还需更加努力……）具体思路请看代码注释。

好，上code。

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 51

using namespace std;

int a[N][N],book[N];
int inf = 999999, n, m, flag = 0;//假设999999为正无穷
struct note
{
    int x;
}que[N*M];

void bfs()
{
    queue q;
    note cur, next;
    cur.x = 1;  //队列初始化
    book[1] = 1;
    q.push(cur);
    while(!q.empty())
    {
        cur = q.front();//队首出列
        q.pop();
        if(cur.x==n)//如果可以联系到老师
        {
            flag = 1; //用flag来表示是否可以联系到老师
            break;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(a[cur.x][j]==1&&book[j]==0)//同学cur能否联系到同学j并且同学j是否在队列中
            {
                //如果同学cur能联系到同学j并且j不在队列中，则将j入队
                next.x = j;
                book[j] = 1; //标记j已经在队列中
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        memset(a,0,sizeof(a));
        //初始化二维矩阵
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i==j) a[i][j] = 0;
                else
                a[i][j] = inf;
            }
        }
        int x,y;
        //读入同学间的关系
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            a[x][y] = 1;//同学x可以联系到同学y
        }
        bfs();
        printf("%s\n",flag==0?"No":"Yes");
    }
    return 0;
}

这里额外讲述一下简单的图的存储问题，第i行第j列表示顶点i到顶点j是否有边，∞表示没有边，这里我们将自己到自己（即i等于j）设为0，这种的存储方法为图的邻接矩阵存储法。