统计——假设检验与p值

假设检验，是基于给定的样本对假设做出判定，分为参数假设检验（假设可以用一个参数的集合表示）和非参数假设检验（比如：假设总体服从某种分布）。
假设检验的步骤：
1、建立假设；
2、选择检验统计量，给出拒绝域；（一般注重拒绝域）
3、选择显著性水平；
检验的两类错误：第一类错误和第二类错误。
α为犯第一类错误的概率，即当参数符合原假设时，由于样本的随机性，样本落入了拒绝域，错误的拒绝了原假设；β为犯第二类错误的概率，即当参数符合备择假设的时候，由于样本的随机性，样本落入了接受域，错误的接受了原假设。引入势函数（样本落在拒绝域内的概率），通过观察势函数和α、β之间的关系可以发现，在样本量给定的条件下，α、β不可能同时减小，通常的做法是仅限制犯第一类错误的概率。通俗的说，显著性水平为α的显著性检验是指当参数符合原假设时，参数落入拒绝域的概率（即犯第一类错误的概率）要小于显著性水平α，一般给定α为0.05（或者0.01,0.1）。此时有95%的可能性，原假设是正确的。
4、给出拒绝域；在确定显著性水平之后，我们就可以根据p(x∈W|H0)≤α，计算出拒绝域。
5、做出判断。根据参数的取值和拒绝域做判断，看是拒绝原假设还是接受原假设。

检验的p值
假设检验中容易遇到的问题：显著性α选取的不同，有时候会导致结论的不同。
p值是在原假设正确的前提下，出现观察结果或比之更极端情形的概率。
p值的定义：利用样本观测值能够做出的拒绝原假设的最小显著性水平成为检验的p值。

⑴P的意义不表示两组差别的大小，P反映两组差别有无统计学意义，并不表示差别大小。

⑵ P>0.05时，差异无显著意义，根据统计学原理可知，不能拒绝原假设，但并不认为原假设肯定成立。在药效统计分析中，更不表示两药等效。哪种将“两组差别无显著意义”与“两组基本等效”相同的做法是缺乏统计学依据的。