AtCoder Beginner Contest 165 D Floor Function 公式推导

AtCoder Beginner Contest 165   比赛人数11730  比赛开始后15分钟看到所有题

AtCoder Beginner Contest 165  D  Floor Function   公式推导

总目录详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/104454762

在线测评地址https://atcoder.jp/contests/abc165/tasks/abc165_d

比赛中，C题受阻，果断切换到D题(这就是多打比赛的好处，心里素质有了极大的提升)，在处理D题过程中，

对题中公式进行演算，突然发现该题解法，如下

(若对初等数论感兴趣，可看此文数论 初等数论 北师大 张秀平 自学 学习 经验 视频 信息 奥赛 NOIP)

floor(Ax/B)−A×floor(x/B)

令x=k*B+r,(0<=r<=B-1,k是整数).(因学过《初等数论》的整除这节，故能写出该式)

floor(A*(k*B+r)/B)-A*floor((k*B+r)/B)
=A*k+floor((A*r)/B)-A*k-A*floor(r/B)
=floor(A*r/B)-A*floor(r/B)

请注意，因0<=r<=B-1，故r/B=0,故A*floor(r/B)=0
上式继续推导
=floor(A*r/B)

故需要在同时满足以下两个条件中，找r的最大值:
条件1:   0<=r<=B-1
条件2:   k*B+r<=N(因x<=N)

若N<=B-1,r的最大值是N
若N>=B,r的最大值是B-1

输出结果是floor(A*r/B)

AC代码如下

#include 
#define LL long long
int main(){
	LL a,b,n,r;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&n);
	if(n