一道有意思的二进制用法的题目

问题阐述:
有1000桶酒,其中1桶有毒.而一旦吃了,毒性会在1周后发作.现在我们用小老鼠做实验,要在1周内找出那桶毒酒,问最少需要多少老鼠.
理解并且解题目:
1.先理解:你可以用1000只老鼠去分别尝试每只桶,最后看看哪个死了,对应的就是那个桶;
上面的是1只老鼠对应1个桶去喝酒,我们为什么不可以用多只老鼠去尝试多只桶呢?
所以就出来了问题的最优解答案:
1.1000只桶分别编号,对应1–1000,用二进制表示他们每只桶,仅需要10位就可以。
2. 一只老鼠喝酒后有两种状态:死(0)和活(1).
所以10只老鼠就能表示2的10次方个状态(即1024个).2^0表示2的零次方.2^8表示2的8次方.
然后给老鼠编号:1-10每只老鼠对应2^0,2^1……2^9.
3.每只桶的二进制表示法中,让其位为1所对应的老鼠去喝他。
比如:第九桶酒 9=1001= 2^0 + 2^3,就让对应的第1只和第4只老鼠去喝他;
然后遍历完这1000个桶,最后看哪几只老鼠死了,对应的二进制数转化成10进制数就是答案;
如果最后死掉第三、七、八只老鼠,那么就是0011000100,2^2+2^6+2^7转换成十进制就是196,即196桶酒有毒。

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     任何数字都都可以用二进制表示!

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