二叉搜索树的操作

二叉搜索树的性质：所有左子树节点的元素小于根节点数据，所有右子树节点的数据大于根节点数据。

• 一个节点的左子树只能包含键值小于该节点键值的节点
• 一个节点的右子树只能包含键值大于该节点键值的节点
• 左子树和右子树也都必须是二叉搜索树

1. 寻找二叉搜索树中的最大值

public static Node findMax(Node root)
    {
        if (root==null)
        {
            throw new RuntimeException("Invalid input");
        }
        if (root.right!=null)
        {
            return findMax(root.right);
        }
        else
            return root;
    }

2. 在二叉搜索树中插入元素

public static Node insert(Node root,int data)
    {
        if (root==null)
        {
            root=new Node(data);
            return root;
        }
        if (dataroot.data)
        {
            root.right=insert(root.right,data);
        }
        return root;
    }

3. 在二叉搜索树中删除元素

public static Node delete(Node root,int data)
    {
        if (root==null)
        {
            throw new RuntimeException("No such element");
        }
        if (dataroot.data)
        {
            root.right=delete(root.right,data);
        }
        //如果要删除的是当前元素
        else
        {
            //如果当前元素有左子树而且有右子树
            if (root.left!=null&&root.right!=null)
            {
                //找到左子树中的最大值
                Node temp=findMax(root.left);
                //当前元素的值替换为左子树中的最大值
                root.data=temp.data;
                //删除左子树中的最大值
                root.left=delete(root.left,temp.data);
            }
            //如果当前元素只有左子树，直接返回左子树
            else if (root.left!=null)
            {
                root=root.left;
            }
            //如果当前元素只有右子树，直接返回右子树
            else if (root.right!=null)
            {
                root=root.right;
            }
            //如果当前元素没有左子树而且没有右子树，直接删除当前元素
            else
                return null;
        }
        return root;
    }