剑指Offer面试题52：构建乘积数组 Java实现

题目：构建乘积数组

            给定一个数组A[0,1,2,……n-1],请构建一个数组B[0,1,……n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*……A[i-1]*A[i+1]*……A[n-1].不能使用除法.

算法分析：

如果没有不能使用除法限制，可以用公式πA[j]/A[i]求得B[i].

现在要求不能使用护发，只能使用其他方法。更高效的算法是把 B[i]=A[0]*A[1]*…… A[i-1]*A[i+1] *……A[n-1]看成是 A[0]*A[1]*…… A[i-1]和 A[i+1] *……A[n-1]两部分的乘积。因此，数组B可以用一个矩阵来创建。在图中，B[i]为矩阵中第i行所有元素的乘积。

不妨定义C[i]=A[0]*A[1]*……A[i-1],D[i]=A[i+1]*……A[n-1].其中C[i]=C[i-1]*A[i-1];D[i]=D[i+1]*A[i+1].

问题：

在数组函数中，采用return B 的方式直接的返回了一个数组，但打印输出时需要逐个打印出数组中的元素，因此可以采用方法： 用Arrays.toString(对象.函数名)方法打印出整形数组中的每一个元素。

/*

        用Arrays.toString(对象.函数名)方法打印出整形数组中的每一个元素

        */

        System.out.println(Arrays.toString(solution1.multiplyFunction(array)));  

这样，最后输出的即为一个数组中的全部元素

算法源程序：

/**************************************************************      
* Copyright (c) 2016, 
* All rights reserved.                   
* 版 本 号：v1.0                   
* 题目描述：构建乘积数组
* 		        给定一个数组A[0,1,2,……n-1],请构建一个数组B[0,1,……n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*……A[i-1]*A[i+1]*……A[n-1].不能使用除法.
* 输入描述：请输入一个数组A：
*			1 2 3
* 程序输出：数组B的输出是：
*			[6, 3, 2]
*
* 问题分析： 1.用Arrays.toString(对象.函数名)方法打印出整形数组中的每一个元素
* 			System.out.println(Arrays.toString(solution1.multiplyFunction(array)));
* 算法描述：现在要求不能使用护发，只能使用其他方法。更高效的算法是把B[i]=A[0]*A[1]*……A[i-1]*A[i+1]*……A[n-1]
* 			看成是A[0]*A[1]*……A[i-1]和A[i+1]*……A[n-1]两部分的乘积。因此，数组B可以用一个矩阵来创建。
* 			在图中，B[i]为矩阵中第i行所有元素的乘积。不妨定义C[i]=A[0]*A[1]*……A[i-1],D[i]=A[i+1]*……A[n-1].
* 			其中C[i]=C[i-1]*A[i-1];D[i]=D[i+1]*A[i+1].
* 完成日期：2016-10-11
***************************************************************/

package org.marsguo.offerproject52;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

class SolutionMethod1{
	public int[] multiplyFunction(int[] data){
		if(data == null || data.length < 1)
			return null;
		
		int len = data.length;
		int[] forword = new int[len];		//将数组A分成的前半段
		int[] backword = new int[len];		//数组A的后半段
		int[] B = new int[len];				//要输出的数组B，即最后计算后生成的数组
		forword[0] = 1;						//将A[0]设置成1
		backword[len - 1] = 1;				//将A[n-1]设置成1
		
		for(int i = 1; i < len; i++){
			forword[i] = data[i - 1]*forword[i - 1];			//forword[i]=A[0]*A[1]*A[2].....*A[i-1]
		}
		for(int i = len - 2; i >= 0; i--){
			backword[i] = data[i + 1]*backword[i + 1];			//backword[i]=A[i+1]*A[i+2]*A[i+3]......*A[n-1]
		}
		for(int i = 0; i < len; i++){
			B[i] = forword[i]*backword[i];
		}
		return B;
	}
}
public class Multiply {
	public static void main(String[] args){
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);						//扫描键盘输入
		System.out.println("请输入一个数组A：");
		String str = scanner.nextLine();								//将键盘输入转化为字符串
		String[] temp = str.split(" ");									//将字符串用“ ”分开转化为字符串数组
		scanner.close();
		int[] array = new int[temp.length];								//定义一个整型数组array
		for(int i = 0; i< temp.length; i++){							//将字符串数组强制转化为整型数组
			array[i] = Integer.parseInt(temp[i]);						//这种方法非常巧妙
		}
		
		SolutionMethod1 solution1 = new SolutionMethod1();
		System.out.println("数组B的输出是：");
		/*
		用Arrays.toString(对象.函数名)方法打印出整形数组中的每一个元素
		*/
		System.out.println(Arrays.toString(solution1.multiplyFunction(array)));
		
	}
}