二叉树的建立与遍历【数据结构实验报告】

数据结构实验报告

实验名称：实验四 二叉树的建立和遍历

学号：***

姓名：gnosed

实验日期：2017.11.5

 

一、实验目的

1、掌握树的先根构造

2、了解树的遍历

 

二、实验具体内容

1、实验题目1：

（1）题目

构造一棵二叉树，并进行遍历

要求：

1、二叉树的构造，可以输入树的先根序遍历序列，然后进行构造

2、先使用递归的中根，先根，后根序对二叉树做遍历，然后对二叉树进行中根序非递归遍历

提示：

1、  在构造二叉树的时候，输入树的先根序的时候，树的先根序必须是完整的

2、  在进行二叉树的中根序非递归遍历代码书写时，使用的栈，可以使用STL的栈。

 

（2）分析

二叉树是递归定义的，其建立和遍历都可以通过递归来实现。

对于给定一种遍历序列，不能唯一确定一颗二叉树，而需要给定中序序列和另外一种遍历序列。而对于一般二叉树，如果对于所有缺少左孩子或者右孩子的结点，将其扩充完整，使得所有叶子结点都是外来的，那么其遍历序列是唯一的。所以，如果给定上述一种完整的遍历序列（外来节点用#代替），就能确定唯一的一颗二叉树。

 

现如给定先序序列: ABD###CE#G##FH#I##J（最右结点J可不用添加#）

其对应的二叉树：

              A

           /      \

          B         C

        /   \     /    \

      D     #  E       F

    /  \        / \      /  \

  #     #   #    G   H   J

                   / \   / \

                 #   ##   I

                            /  \

                          #     #

利用给定序列创建一颗二叉树，然后对其进行前序、中序和后序遍历，输出遍历序列，根据上图验证二叉树。

（3）实验代码

源代码：

头文件 Bintree.h

#ifndef BINTREE_H_INCLUDED
#define BINTREE_H_INCLUDED


#define ELEMENTTYPE char
typedef struct node* pnode;
typedef struct node* PBintree;


struct node{
    ELEMENTTYPE n;
    pnode lchild;
    pnode rchild;
};


PBintree create(char seq[],int &i,int k);
void pre_order(PBintree t);
void in_order(PBintree t);
void aft_order(PBintree t);
void destroy(PBintree t);


#endif // BINTREE_H_INCLUDED

方法文件 Bintree.cpp

#include "Bintree.h"
#include 
#include 
#include 


PBintree create(char seq[],int &i,int k){//整型指针i代表当前搜索序列的位置
   if(i>k||seq[i]=='#')                 //搜索全部序列或搜索到树叶
       return NULL;
   pnode p=new struct node;             //构造新的结点
   if(p!=NULL){
       p->n=seq[i];                     //赋值
       i++;                             //考虑序列的下一个字符
       
                                        //递归地构造二叉树
       p->lchild=create(seq,i,k);       //构造左子树
       i++;                             //构造左子树结束，接着考虑序列下一个字符
       
       p->rchild=create(seq,i,k);       //构造右子树
       return p;                        //返回已成功构造的二叉树
    }
    return NULL;
}
void pre_order(PBintree t){             //递归前序遍历
   if(t==NULL) return;
   std::cout<n;
   pre_order(t->lchild);
   pre_order(t->rchild);
}
void in_order(PBintree t){              //非递归中序遍历
   if(t==NULL) return;
   std::stack s;
   pnode p=t;
   while(!s.empty()||p){
       while(p){
           s.push(p);
           p=p->lchild;
        }
       p=s.top();s.pop();
       std::cout<n;
       p=p->rchild;
    }


}
void aft_order(PBintree t){              //递归后序遍历
   if(t==NULL) return;
   aft_order(t->lchild);
   aft_order(t->rchild);
   std::cout<n;
}
void destroy(PBintree t){                 //递归摧毁二叉树
    if(t){
       destroy(t->lchild);
       destroy(t->rchild);
       free(t);
    }
}

 

main函数

#include "Bintree.h"
#include 
#include 
#include 
#define maxn 100
using namespace std;

int main()
{
   int k=0;
   char seq[maxn];
   printf("Pre_order of tree:\n");
   scanf("%s",seq);
   PBintree tree=create(seq,k,strlen(seq)-1);
   cout<

测试结果：

Pre_order of tree:
ABD###CE#G##FH#I##J
 
Pre_order:ABDCEGFHIJ
 
In_order:DBAEGCHIFJ
 
Aft_order:DBGEIHJFCA

通过分析验证，正确。

三、实验小结

1.        在递归创建二叉树时，一直不知为何用seq[i]==’\0’ 结束不了创建过程，导致创建了乱码结点，于是干脆改变判断方式，添加序列的一个长度形参，用其结束创建。可是为什么？主函数里的scanf输入序列，末尾已经带有 \0了，为何作为实参传入到方法文件里创建二叉树就识别不出来？thinking……

2.        分析方案时，未明确要求，即每个叶子结点和孩子空缺处都要添加#，导致一度创建偏差。

3.        关于二叉树的递归遍历、非递归遍历，笔者另有总结 http://blog.csdn.net/gnosed/article/details/78164272 。