优化算法——人工蜂群算法(ABC)

一、人工蜂群算法的介绍

    人工蜂群算法 (Artificial Bee Colony, ABC) 是由 Karaboga 于 2005 年提出的一种新颖的基于群智能的全局优化算法，其直观背景来源于蜂群的采蜜行为，蜜蜂根据各自的分工进行不同的活动，并实现蜂群信息的共享和交流，从而找到问题的最优解。人工蜂群算法属于群智能算法的一种。

二、人工蜂群算法的原理

    1、原理

        标准的 ABC 算法通过模拟实际蜜蜂的采蜜机制将人工蜂群分为 3 类: 采蜜蜂、观察蜂和侦察蜂。整个蜂群的目标是寻找花蜜量最大的蜜源。在标准的 ABC 算法中，采蜜蜂利用先前的蜜源信息寻找新的蜜源并与观察蜂分享蜜源信息；观察蜂在蜂房中等待并依据采蜜蜂分享的信息寻找新的蜜源；侦查蜂的任务是寻找一个新的有价值的蜜源，它们在蜂房附近随机地寻找蜜源。

        假设问题的解空间是维的，采蜜蜂与观察蜂的个数都是，采蜜蜂的个数或观察蜂的个数与蜜源的数量相等。则标准的 ABC 算法将优化问题的求解过程看成是在维搜索空间中进行搜索。每个蜜源的位置代表问题的一个可能解，蜜源的花蜜量对应于相应的解的适应度。一个采蜜蜂与一个蜜源是相对应的。与第个蜜源相对应的采蜜蜂依据如下公式寻找新的蜜源：

其中，，，是区间上的随机数，。标准的 ABC 算法将新生成的可能解与原来的解作比较，并采用贪婪选择策略保留较好的解。每一个观察蜂依据概率选择一个蜜源，概率公式为

其中，是可能解的适应值。对于被选择的蜜源，观察蜂根据上面概率公式搜寻新的可能解。当所有的采蜜蜂和观察蜂都搜索完整个搜索空间时，如果一个蜜源的适应值在给定的步骤内(定义为控制参数“ limit ”) 没有被提高, 则丢弃该蜜源，而与该蜜源相对应的采蜜蜂变成侦查蜂，侦查蜂通过已下公式搜索新的可能解。

其中，是区间上的随机数，和是第维的下界和上界。

    2、流程

• 初始化；
• 重复以下过程：
  
  • 将采蜜蜂与蜜源一一对应，根据上面第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
    
  • 观察蜂根据采蜜蜂所提供的信息采用一定的选择策略选择蜜源，根据第一个公式更新蜜源信息，同时确定蜜源的花蜜量；
    
  • 确定侦查蜂，并根据第三个公式寻找新的蜜源；
    
  • 记忆迄今为止最好的蜜源；
    
• 判断终止条件是否成立；
  

三、人工蜂群算法用于求解函数优化问题

    对于函数

其中。

代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int NP=40;//种群的规模，采蜜蜂+观察蜂
const int FoodNumber=NP/2;//食物的数量，为采蜜蜂的数量
const int limit=20;//限度，超过这个限度没有更新采蜜蜂变成侦查蜂
const int maxCycle=10000;//停止条件

/*****函数的特定参数*****/
const int D=2;//函数的参数个数
const double lb=-100;//函数的下界 
const double ub=100;//函数的上界

double result[maxCycle]={0};

/*****种群的定义****/
struct BeeGroup
{
	double code[D];//函数的维数
	double trueFit;//记录真实的最小值
	double fitness;
	double rfitness;//相对适应值比例
	int trail;//表示实验的次数，用于与limit作比较
}Bee[FoodNumber];

BeeGroup NectarSource[FoodNumber];//蜜源，注意：一切的修改都是针对蜜源而言的
BeeGroup EmployedBee[FoodNumber];//采蜜蜂
BeeGroup OnLooker[FoodNumber];//观察蜂
BeeGroup BestSource;//记录最好蜜源

/*****函数的声明*****/
double random(double, double);//产生区间上的随机数
void initilize();//初始化参数
double calculationTruefit(BeeGroup);//计算真实的函数值
double calculationFitness(double);//计算适应值
void CalculateProbabilities();//计算轮盘赌的概率
void evalueSource();//评价蜜源
void sendEmployedBees();
void sendOnlookerBees();
void sendScoutBees();
void MemorizeBestSource();


/*******主函数*******/
int main()
{
	ofstream output;
	output.open("dataABC.txt");

	srand((unsigned)time(NULL));
	initilize();//初始化
	MemorizeBestSource();//保存最好的蜜源
		
	//主要的循环
	int gen=0;
	while(gen=0)
	{
		fitnessResult=1/(truefit+1);
	}else
	{
		fitnessResult=1+abs(truefit);
	}
	return fitnessResult;
}

void sendEmployedBees()//修改采蜜蜂的函数
{
	int i,j,k;
	int param2change;//需要改变的维数
	double Rij;//[-1,1]之间的随机数
	for (i=0;iub)
		{
			EmployedBee[i].code[param2change]=ub;
		}
		if (EmployedBee[i].code[param2change]maxfit)
			maxfit=NectarSource[i].fitness;
	}
	
	for (i=0;iub)
			{	
				OnLooker[i].code[param2change]=ub;
			}
			OnLooker[i].trueFit=calculationTruefit(OnLooker[i]);
			OnLooker[i].fitness=calculationFitness(OnLooker[i].trueFit);
			
			/****贪婪选择策略******/
			if (OnLooker[i].trueFitNectarSource[maxtrialindex].trail)
		{
			maxtrialindex=i;
		}
	}
	if(NectarSource[maxtrialindex].trail>=limit)
	{
		/*******重新初始化*********/
		for (j=0;j


收敛曲线：