剑指Offer刷题整理(31-40)，Java版
文章目录
- 31.1~n中1出现的次数
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 32.把数组排成最小的数
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 33.丑数
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 34.第一个只出现依次的字符
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 35.数组中的逆序对
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 36.两个链表的第一个公共节点
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 37.数字在排序数组中出现的次数
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 38.二叉树的深度
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 39.平衡二叉树
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
- 40.数组中只出现一次的数
- 题目描述
- 思路：
- 算法实现
31.1~n中1出现的次数
题目描述
求出1 ~ 13的整数中1出现的次数,并算出100~ 1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
思路：
本题思路来自评论区：
- 设N = abcde ,其中abcde分别为十进制中各位上的数字。 如果要计算百位上1出现的次数，它要受到3方面的影响：
百位上的数字，百位以下（低位）的数字，百位以上（高位）的数字。 - ① 如果百位上数字为0，百位上可能出现1的次数由更高位决定。比如：12013，则可以知道百位出现1的情况可能是： 100~ 199，1100~ 1199,2100~ 2199，，…，11100~11199，一共1200个。可以看出是由更高位数字（12）决定，并且等于更高位数（12）乘以 当前位数（100）。
- ② 如果百位上数字为1，百位上可能出现1的次数不仅受更高位影响还受低位影响。比如：12113，则可以知道百位
受高位影响出现的情况是：100~ 199，1100~ 1199,2100~ 2199，，…，11100~ 11199，一共1200个。 和上面情况一样，并且等于更高位数字（12）乘以 当前位数（100）。但同时它还受低位影响，百位出现1的情况是： 12100~12113,一共114个，等于低位数字（113）+1。 - ③ 如果百位上数字大于1（2~ 9），则百位上出现1的情况仅由更高位决定，比如12213，则百位出现1的情况是： 100~ 199,1100~ 1199，2100~ 2199，…，11100~ 11199,12100~12199,一共有1300个，并且等于更高位数字+1（12+1）乘以当前位数（100）。
算法实现
class Solution31 {
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int count=0;
int i=1;//i为当前位的单位
int current=0,before=0,after=0;
while(n/i!=0) {
current=(n/i)%10;//当前位上的数字(一位数字)
before=n/(i*10);//高位上的数(不止一位)
after=n%i;//低位以后的数(不止一位)
if(current==0) {
//如果为0,出现1的次数由高位决定,等于高位数字 * 当前位数
count+=before*i;
}else if(current==1) {
//如果为1,出现1的次数由高位和低位决定,高位*当前位+低位+1
count+=before*i+after+1;
}else {
//如果大于1,出现1的次数由高位决定,
//（高位数字+1）* 当前位数
count+=(before+1)*i;
}
i*=10;
}
return count;
}
}
32.把数组排成最小的数
题目描述
输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。
思路：
这里使用了加入了比较器的sort（）
算法实现
class Solution32 {
public String PrintMinNumber(int [] numbers) {
ArrayList list = new ArrayList();
for(int i =0; i() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
String str1=o1+""+o2;
String str2=o2+""+o1;
return str1.compareTo(str2);
}
});
for (Integer i : list) {
s+=i;
}
return s;
}
}
33.丑数
题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路：
维护三个队列，分别是，2的倍数，3的倍数，5的倍数，从队列头依次取最小的
算法实现
这里可以用三个索引代表三个队列以节省空间
class Solution33 {
public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
// 0-6的丑数分别为0-6
if(index < 7) return index;
//p2，p3，p5分别为三个队列的指针，newNum为从队列头选出来的最小数
int p2 = 0, p3 = 0, p5 = 0, newNum = 1;
Vector arr = new Vector();
arr.add(newNum);
while(arr.size() < index) {
//选出三个队列头最小的数
newNum = Math.min(arr.get(p2) * 2, Math.min(arr.get(p3) * 3, arr.get(p5) * 5));
//这三个if有可能进入一个或者多个，进入多个是三个队列头最小的数有多个的情况
if(arr.get(p2) * 2 == newNum) p2++;
if(arr.get(p3) * 3 == newNum) p3++;
if(arr.get(p5) * 5 == newNum) p5++;
arr.add(newNum);
}
return newNum;
}
}
34.第一个只出现依次的字符
题目描述
在一个字符串(0<=字符串长度<=10000，全部由字母组成)中找到第一个只出现一次的字符,并返回它的位置, 如果没有则返回 -1（需要区分大小写）.
思路：
使用HashMap
算法实现
class Solution34 {
public int FirstNotRepeatingChar(String str) {
HashMap map = new HashMap();
for(int i=0;i 35.数组中的逆序对
题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5.
思路：
来自评论区：
归并排序的改进，把数据分成前后两个数组(递归分到每个数组仅有一个数据项)，合并数组，合并时，出现前面的数组值array[i]大于后面数组值array[j]时；则前面数组array[i]~array[mid]都是大于array[j]的，count += mid+1 - i。参考剑指Offer，但是感觉剑指Offer归并过程少了一步拷贝过程。还有就是测试用例输出结果比较大，对每次返回的count mod(1000000007)求余
算法实现
public class Solution {
public int InversePairs(int [] array) {
if(array==null||array.length==0)
{
return 0;
}
int[] copy = new int[array.length];
for(int i=0;i>1;
int leftCount = InversePairsCore(array,copy,low,mid)%1000000007;
int rightCount = InversePairsCore(array,copy,mid+1,high)%1000000007;
int count = 0;
int i=mid;
int j=high;
int locCopy = high;
while(i>=low&&j>mid)
{
if(array[i]>array[j])
{
count += j-mid;
copy[locCopy--] = array[i--];
if(count>=1000000007)//数值过大求余
{
count%=1000000007;
}
}
else
{
copy[locCopy--] = array[j--];
}
}
for(;i>=low;i--)
{
copy[locCopy--]=array[i];
}
for(;j>mid;j--)
{
copy[locCopy--]=array[j];
}
for(int s=low;s<=high;s++)
{
array[s] = copy[s];
}
return (leftCount+rightCount+count)%1000000007;
}
}
36.两个链表的第一个公共节点
题目描述
输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。
思路：
两个链表存在公共节点的话，只能是在链表的尾部，因为链表是单向的。所以首先要统计出链表的长度，然后长的链表先走一段距离，直到和短的链表长度相等。然后依次比较，直至遇到相同节点。
算法实现
class Solution36 {
public ListNode FindFirstCommonNode(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {
int len1 = GetLengthOfList(pHead1);
int len2 = GetLengthOfList(pHead2);
ListNode LongList = pHead1;
ListNode ShortList = pHead2;
int k = len1 - len2;
if (len2 > len1) {
LongList = pHead2;
ShortList = pHead1;
k = len2 - len1;
}
for (int i = 0; i < k; i++) {
LongList = LongList.next;// 长的链表先走K步
}
while ((LongList != null) && (ShortList != null) && (LongList.val != ShortList.val)) {
LongList = LongList.next;
ShortList = ShortList.next;
}
return LongList;
}
private int GetLengthOfList(ListNode pHead) {
ListNode p = pHead;
int count = 0;
while (p != null) {
count++;
p=p.next;
}
return count;
}
}
37.数字在排序数组中出现的次数
题目描述
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
思路：
看到排序数组考虑二分查找，这里主要找到第一个出现该数的位置和最后一个出现该数的位置，然后计算出个数即可。
算法实现
class Solution37 {
public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {//二分查找
int count=0;
if(array!=null&&array.length>0) {
int first=GetFirstK(array,k,0,array.length-1);
int last=GetLastK(array,k,0,array.length-1);
if(first>-1&&last>-1) {
count=last-first+1;
}
}
return count;
}
private int GetLastK(int[] array, int k, int start, int end) {
if(start>end) {
return -1;
}
int midIndex = (start+end)/2;
int middle = array[midIndex];
if(middle==k) {
if((midIndexk) {
end = midIndex-1;
}else {
start = midIndex+1;
}
return GetLastK(array,k,start,end);
}
private int GetFirstK(int[] array, int k, int start, int end) {
if(start>end) {
return -1;
}
int midIndex = (start+end)/2;
int middle = array[midIndex];
if(middle==k) {
if((midIndex>start && array[midIndex-1]!=k) || midIndex==start) {
return midIndex;
}
else {
end = midIndex-1;
}
}else if(middle>k) {
end = midIndex-1;
}else {
start = midIndex+1;
}
return GetFirstK(array,k,start,end);
}
}
38.二叉树的深度
题目描述
输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
思路：
递归即可
算法实现
class Solution38 {
public int TreeDepth(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
return TreeDepth(root.left) > TreeDepth(root.right) ? TreeDepth(root.left) + 1 : TreeDepth(root.right) + 1;
}
}
39.平衡二叉树
题目描述
输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。
思路：
判断左右子树高度是否相等，后序遍历，判断放在遍历之后即可
算法实现
class Solution39 {
boolean balanced=true;
public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
IsBalanced(root);
return balanced;
}
private int IsBalanced(TreeNode root) {
if(root==null) {
return 0;
}
int left=IsBalanced(root.left);
int right=IsBalanced(root.right);
if(Math.abs(left-right)>1) {
balanced=false;
}
return left>right?left+1:right+1;
}
}
40.数组中只出现一次的数
题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。。
思路：
- 位运算中异或的性质：两个相同数字异或=0，一个数和0异或还是它本身。
- 判断数n第x位是否为1：n&(1<
算法实现
class Solution40 {
public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
int a=0;
for(int i = 0;i