Codeforces 839C Journey （树形dp + 概率期望）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/839/C

题意：有n个城市，n-1条路（从任一城市出发都能够到达任意城市，故该图为树），求从1点到各个叶子点的期望长度

思路：假设dp[x]为到达x节点后还要走的期望长度，则其父节点的期望长度dp[fa] = ∑（dp[x]+1）; 因为从父节点到子节点还有一个单位长度的路要走。

代码如下：

 

#include 
using namespace std;

int n,head[110000],cnt;
double dp[110000];
struct Edge{
    int to,next;
}edge[210000];

void add(int u, int v){
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt ++;
}

void dfs(int x, int fa){
    int deg = 0;
    for(int i = head[x]; i != -1; i = edge[i].next){
        if(edge[i].to != fa){
            deg ++;
            dfs(edge[i].to,x);
            dp[x] += dp[edge[i].to];
        }
    }
    if(deg) dp[x] = dp[x] / deg + 1;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt = 0;
    int u,v;
    for(int i = 1; i < n; i ++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    dfs(1,-1);
    printf("%.8lf\n",dp[1]);
    return 0;
}