Leetcode 668.乘法表中第k小的数

乘法表中第k小的数

几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗？

给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表，以及正整数k，你需要返回表中第k 小的数字。

例 1：

输入: m = 3, n = 3, k = 5

输出: 3

解释:

乘法表:

1    2    3

2    4    6

3    6    9

 

第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).

例 2：

输入: m = 2, n = 3, k = 6

输出: 6

解释:

乘法表:

1    2    3

2    4    6

 

第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).

注意：

1. m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
2. k 的范围在 [1, m * n] 之间。

思路

二分查找，对第一个元素和最后一个元素进行二叉搜索，然后每个元素判断每一行有几个比其小的值并求和，看是否==k即可

 

 1 class Solution {
 2     public static int findKthNumber(int m, int n, int k) {
 3         int left = 1, right = m * n, mid;
 4         while (left <= right) {
 5             mid = left + (right - left) / 2;
 6             int count = 0, j = n;
 7             for (int i = 1; i <= m; i++) {
 8                 //遍历每一行
 9                 // 看一行中有几个元素小于当前值
10                 while (j >= 1 && i * j > mid) j--;
11                 //求和
12                 count += j;
13             }
14             if (count < k) left = mid + 1;
15             else right = mid - 1;
16         }
17         return left;
18     }
19 }