数据结构与算法 计算表达式(一)

                                         数据结构与算法  计算表达式(一)

一、简单说明

        计算中缀表达式。比如1+2*3、（56-20-6）/(4+2-1)。

二、实现主要思路

    1、为各运算符指定优先级

    

          说明：‘=’是为了辅助比较运算符，这样子设置优先级，只有括号情况下才会有优先级相等的情况。

    2、逐个扫描算数表达式，运算数用一个栈(num)存储、运算符用一个栈(op)存储

    3、当右运算符优先级低于左运算符时，op栈弹出一个运算符，num栈弹出两个运算数，然后进行计算。

    4、扫描表达式结束，继续扫描执行先压栈而没有执行的运算符

    5、最后num栈的第一个元素就是表达式的结果。

    举例说明：表达式 (56-20)/(4+2)

        

三、效果

    

    

四、源码

  exp.c源文件

#include 
#include  //memset()函数所在的头文件 
#define SIZE 100   //定义临时存放数据的空间大小 
 
struct  OP //运算符结构体  (这个结构体其实是一个栈的结构)
{
	char data[SIZE];         //存放运算符 
	int top;                 //相当于栈顶指针   
}op;                         //定义结构体变量，op存放运算符 
 
struct   NUM//运算数结构体  (这个结构体其实是一个栈的结构)
{
	float data[SIZE];         //存放运算数 
	int top;                 //相当于栈顶指针   
}num;                        //定义结构体变量，num存放运算数
 
struct	PRI		//用来存储运算符的优先级 
{
	char op;	//运算符 
	int pri;	//优先级 
};
 
//定义左运算符优先级结构体数组 
struct PRI lpri[] = {{'=',0},{'(',1},{'+',3},{'-',3},{'*',5},{'/',5},{')',6}};
 
//定义右运算符优先级结构体数组
struct PRI rpri[] = {{'=',0},{'(',6},{'+',2},{'-',2},{'*',4},{'/',4},{')',1}}; 
 
//函数声明部分  
int LeftPri(char op);//求左运算符op的优先级
int RightPri(char op);//求右运算符op的优先级
int IsOp(char ch);//判断ch是否是运算符
int JudgePri(char lop,char rop); //判断左右运算符的优先级 
float CountExp(char* exp);//计算表达式 
float Str2Float(char* str); //字符串转换为 float数字 
void Count(char op);//*/+-运算 
 
int main(int argc,char* argv[])
{
	char exp1[] = "(56-20-6)/(4+2-1)" ;
	char exp2[] = "5-1*2*3+12/2/2"; 
	float res = CountExp(exp1);
	printf("(56-20-6)/(4+2-1)的结果是：%lf\n",res);
	res = CountExp(exp2);
	printf("5-1*2*3+12/2/2的结果是：%lf\n",res);
	return 0;
}
 
  
int LeftPri(char op)//求左运算符op的优先级
{
	int i = 0;//计数器
	for(i = 0;i < sizeof(lpri)/sizeof(lpri[0]);i++)//求左运算符的个数sizeof(lpri)/siozeof(lpri[0]) 
	{
		if(lpri[i].op == op)//如果 左运算符结构体有匹配的运算符 
		{
			return lpri[i].pri;//返回对应的运算符的优先级 
		} 
	} 
	
	return -1;//没有匹配的运算符 
} 
 
 
int RightPri(char op)//求右运算符op的优先级 
{
	int i = 0;//计数器
	for(i = 0;i < sizeof(rpri)/sizeof(rpri[0]);i++)//求右运算符的个数sizeof(lpri)/siozeof(lpri[0]) 
	{
		if(rpri[i].op == op)//如果 右运算符结构体有匹配的运算符 
		{
			return rpri[i].pri;//返回对应的运算符的优先级 
		} 
	} 
	
	return -1;//没有匹配的运算符 
}
 
 
int IsOp(char ch)//判断ch是否是运算符 
{
	//如果是指定的运算符则返回1，否则返回0 
	if(ch == '*' || ch == '/' || ch == '+' || ch == '-' || ch == '(' || ch == ')' )
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	} 
}
 
 
int JudgePri(char lop,char rop)//判断左右运算符的优先级  左运算符大于右运算符返回1，相等返回0，左小于右返回-1 
{
	if(LeftPri(lop)> RightPri(rop))//左运算符大于右运算符返回1
	{
		return 1;
	} 
	else if(LeftPri(lop)== RightPri(rop))//相等返回0，只有左右括号这一种情况 
	{
		return 0;
	}
	else   //左运算符小于右运算符返回-1
	{
		return -1;
	}
}
 
 
float CountExp(char* exp) //计算表表达式 
{
	
	memset(&(num.data),0,SIZE);  //将num结构体中的数组data清零 
	memset(&(op.data),0,SIZE);   //将op结构体中的数组data清零
	num.top = -1;                //初始化栈顶指针     
	op.top= -1;    
	
	op.data[++op.top] = '=';  //将'='进栈 ,先++
	
	int i = 0; //用来指示str位置 
	char str[10] = {0};//临时存放字符串数字 
	
	while(*exp!='\0')    //循环扫描exp表达式 
	{
		
		if(!IsOp(*exp))   //如果不是运算符 
		{
			i = 0;
			memset(str,0,10);//每循环一次次清零 
			while(*exp>='0' && *exp<='9')//是数字 
			{
				str[i++] = *exp++ ;//将数字字符添加到str中,添加后i加1 
			}
			str[i++] = '#';//人为加上结束符 ，辅助进行字符串转换为 float数字 
			num.data[++num.top] =  Str2Float(str);//将字符串转换为 float数字并赋值给 num的data数组，注意top先++； 
		}
		else  //是运算符 
		{
			switch(JudgePri(op.data[op.top],*exp))
			{
				case -1://栈顶的运算符优先级低，进栈 
						op.data[++op.top] = *exp; 
						break;
				case 0://优先级一样，说明是括号 ，只有这一种情况
						op.top--;//将'('退栈
						break;
				case 1://栈顶的运算符优先级高，先出栈进行计算，后入栈
						do
						{
							Count(op.data[op.top--]);//*/+- 运算 
						}while(JudgePri(op.data[op.top],*exp) == 1);//直到栈顶的运算符优先级不比 右运算符的优先级高，才准备将右运算符入栈 

						if(*exp != ')')//如果不是')'才入栈 
						{
							op.data[++op.top] = *exp; 
						}
						break;
				default:
						break;
			} 
			exp++;//继续向下扫描exp 
		} 
		
	}
	
	
	for(i = op.top;i>0;i--)//因为上面是按根据表达式执行的，扫描执行先压栈而没有执行的
	{
		Count(op.data[i]);
	}
	return num.data[0];  //执行完毕，num.data的第一个元素就是结果              
}
 
 
float Str2Float(char* str) //字符串转换为 float数字 
{
	float flt = 0.0;
	while(*str >= '0' && *str <= '9')//是数字 
	{
		flt =  10*flt+*str++-'0'; 
	}
	//*str-'0'解释,比如当str="520"，*str是字符'5'时，字符'5'的ASCII码 是 53，
        //而字符'0' 的ASCII码是48，那么 *str-'0' 的值是5，完成字符数字到数字的转换 
        // 10*解释： 比如当str="520"，
	    //第一次时flt = 10*0.0+'5'-'0' ==>是5 
        //第二次时flt = 10*5.0+'2'-'0' ==>是52
        //第三次时flt = 10*5.0+'2'-'0' ==>是520 完成字符串数字到数字的转换
	return flt; 
}
 
void Count(char op)//*/+-运算 
{
	float temp = 0.0; //用来存放临时计算结果; 
	switch(op)
	{
		case '*':
				temp = num.data[num.top--];//取出两个数相乘 
				temp *= num.data[num.top--];
				num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 
				break;
		case '/':
				temp = num.data[num.top--];//取出被除数 注意是倒着取的 
				if(temp==0) //被除数不能为0 
				{
					printf("\n被除数为0\n");
					return; 
				}
				temp =  num.data[num.top--]/temp; //取出除数         1 ÷2   1是除数，2是被除数 
				num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 
				break;
		case '+':
				temp = num.data[num.top--];//取出两个数相加 ，顺序不影响相加
				temp += num.data[num.top--]; 
				num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 
				break;
		case '-':
				temp = (num.data[num.top--]);//取出被减数 ,注意是倒着取的 									
				temp = (num.data[num.top--])-temp;
				num.data[++num.top] = temp;//将计算结果进栈 
				break;
		default:
				break;
	}
}

 

五、注意

 

    有待进一步测试。