满足条件的整数 - 详解

说明：算法为原创，本文算法进行一个记录。题目来源 - [NOI OpenJudge]

题目描述

假设a、b、c均为整数，且满足a，b，c 大于1，并且小于等于100，找出所有符合条件：“a2+ b2= c2”的整数组。

输入

无

输出

按a从小到大的顺序输出所有满足条件的整数组（若a相同，则按b从小到大的顺序输出），每行一组，每一组数据的输出样式为：

a*a + b*b = c*c

注意：
1）为避免重复输出，要求a<=b；
2）加号和等号左右各有一个空格，除此之外无多余空格。

样例输入

无

样例输出

无

解题思路

这是一个非常简单的枚举，使用三个循环即可，但为保证a从小到大输入，并且a相同时，则按b从小到大的顺序输出，需要考虑循环时的b和c的取值，因为需要a<=b，所以b的初值为a，而c大于b和a，所以c的初值为b。

C++代码

#include

using namespace std; 

int main() 
{
    int a, b, c;

    for ( a=1; a<=100; a++) 
        for ( b=a; b<=100; b++) 
            for ( c=b; c<=100; c++) 
            {           
                if (a*a + b*b == c*c ) 
                    printf("%d*%d + %d*%d = %d*%d\n", a, a, b, b, c,c);
            }


    return 0;
}