循环队列应用之杨辉三角（C语言）

杨辉三角是什么不多赘述。直接上代码。

只用到四个函数：init、inset、delete、get。这一部分是老套路。

#include
#include

#define MAXQSIZE 100

typedef int elemtype;

typedef struct Queue{
	elemtype Queue[MAXQSIZE];
	elemtype front, rear;
}Q;

void init_Q(Q*q)
{
	if (!q)
	{
		exit(0);
	}
	for (int i = 0; i < MAXQSIZE; i++)
	{
		q->Queue[i] = 0;
	}
	q->front = 0;
	q->rear = 0;
}

void delete_Q(Q*q, elemtype*s)
{
    if (q->front == q->rear)
	{
		return;
	}
	*s = q->Queue[q->front];
	q->front = (q->front + 1) % MAXQSIZE;
}

void insert_Q(Q*q, elemtype x)
{
	if ((q->rear + 1) % MAXQSIZE == q->front)
	{
		exit(0);
	}
	q->Queue[q->rear] = x;
	q->rear = (q->rear + 1) % MAXQSIZE;
}

void get_Q(Q*q, elemtype*e)
{
	*e = q->Queue[q->front];
}

                                                                     主要说说思路，如何生成杨辉三角？

1、先生成第一行，第一行就一个1，直接入队。

2、第二行以后就有规律了，第二行除两边的1，没有其他数值，第三行除1有1个数值，第四行除1有2个数值...所以对于下面n-1行的生成要用到循环。

3、循环包括什么呢？循环可以理解为用来生成每一行，那么首先生成的就是1，然后是由上一行得到的和，然后是1。

4、由上一行得到的和，这是多个数值，每一行个数不同，于是生成这一部分还得用到循环。

5、走一遍循环发现，在生成第二行时，多行首一个1，所以在循环的最后将这个多余的1删除。并且打印出来，既然是在函数进行的最后进行打印，那么应该是打印每一行最后的1，仔细思索一下发现打印出来正好合适。

那么现在就有大致的结构：

int x = 1;
insert_Q(q, x);//先写出第一行
for (int i = 2; i < n; i++)//其余n-1行
	{
		insert_Q(q, x);//一行中的第一个1
		for (j = 0; j < i - 2; j++)//一行中除首尾的1以外的数字,一行有j-2个
		{
			
		}
		insert_Q(q, x);//一行中最后一个1

		delete_Q(q, &s);//删除一行中第一个1并打印
		printf("%5d\n", s);
	}

6、按照循环走一遍，队列中数值的变化是这样的1，11，111，11。到此该处理生成第三行，但是只打印了第一行的一个1。那么处理第三行时要考虑将第二行打印出来。此处是个难点，因为需要考虑到其他行的普遍情况。

7、生成第三行前队列为11，开始生成i第三行进入循环变为111，将行首的1删除并打印，这就成了每一行的第一个1，然后将队列中删除的1和删除后的行首数值相加得到2。将2插入队列。此时队列为112，继续下面的插入变为1121，最后的删除将队列第一个1删除并打印，此时队列为121，且打印了11，第二行打印完毕，生成了第三行。

int x = 1;
insert_Q(q, x);//先写出第一行
for (int i = 2; i < n; i++)//其余n-1行
	{
		insert_Q(q, x);//一行中的第一个1
		for (j = 0; j < i - 2; j++)//一行中除首尾的1以外的数字,一行有j-2个
		{
			delete_Q(q, &s);
			printf("%5d", s);
			get_Q(q, &e);
			insert_Q(q, s + e);
		}
		insert_Q(q, x);//一行中最后一个1

		delete_Q(q, &s);//删除一行中第一个1并打印
		printf("%5d\n", s);
	}

8、这里非常巧妙的就是，打印一行，同时队列里也生成了接下来的一行。因此当for循环结束，还有一行存在于队列，需要遍历队列印。

int x = 1;
insert_Q(q, x);//先写出第一行
for (int i = 2; i < n; i++)//其余n-1行
	{
		insert_Q(q, x);//一行中的第一个1
		for (j = 0; j < i - 2; j++)//一行中除首尾的1以外的数字,一行有j-2个
		{
			delete_Q(q, &s);
			printf("%5d", s);
			get_Q(q, &e);
			insert_Q(q, s + e);
		}
		insert_Q(q, x);//一行中最后一个1

		delete_Q(q, &s);//删除一行中最后一个1并打印
		printf("%5d\n", s);
	}
	while (q->front != q->rear)
	{
		delete_Q(q, &s);
		printf("%5d", s);
	}

 

整个main函数：

int main()
{
	Q*q = (Q*)malloc(sizeof(Q));
	init_Q(q);
	
	int n, j;
	int x = 1;
	elemtype e, s;

	printf("您想要的杨辉三角规模是：");
	scanf("%d", &n);

	insert_Q(q, x);//先写出第一行
	for (int i = 2; i < n; i++)//其余n-1行
	{
		insert_Q(q, x);//一行中的第一个1
		for (j = 0; j < i - 2; j++)//一行中除首尾的1以外的数字,一行有j-2个
		{
			delete_Q(q, &s);
			printf("%5d", s);
			get_Q(q, &e);
			insert_Q(q, s + e);
		}
		insert_Q(q, x);//一行中最后一个1

		delete_Q(q, &s);//删除一行中最后一个1并打印
		printf("%5d\n", s);
	}
	while (q->front != q->rear)
	{
		delete_Q(q, &s);
		printf("%5d", s);
	}
	getchar();
}

ps：这个循环设计真心巧妙，需要亲自一步步分析循环，多加理解。

                                                                                          End...