[bsoj1140] 两个凸多边形交的面积

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题目描述

　　在平面上有两个给定的凸多边形，若两个凸多边形相交，则它们的交集也是一个凸多边形。若两个凸多边形不相交，指的是两个凸多边形相离或仅限于边界点与边上相交，则相交面积为0。如图所示：你的任务是编程求出给定的两个凸多边形的交集的面积。

　　两给定的凸多边形按顺时针方向依次给出多边形每个顶点的坐标。

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输入格式

第一行为一个整数N，表示第一个凸多边形的边数，以后N行分别给出了N个顶点的坐标；接着，给出第二个凸多边形的边数M，以后M行分别给出了M个顶点的坐标。

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输出格式

输出文件仅一个数据即交集面积，保留两位小数点。

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样例数据

样例输入

4
0 0
0 1
1 1
1 0
4
-0.5 -0.5
-0.5 0.5
0.5 0.5
0.5 -0.5

样例输出

0.25

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题目分析

不会写，只会拆成无数条直线求半平面交，注意是顺时针方向。

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源代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
    int num=0,bj=1;
    char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') {
        if(x=='-')bj=-1;
        x=getchar();
    }
    while(x>='0'&&x<='9') {
        num=num*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
    return num*bj;
}
const double eps=1e-10;
struct Point {
    double x,y;
    Point(double _x,double _y):x(_x),y(_y){}
    Point(){}
    Point operator + (const Point& a) const {
        return Point(x+a.x,y+a.y);
    }
    Point operator - (const Point& a) const {
        return Point(a.x-x,a.y-y);
    }
    Point operator * (const double a) const {
        return Point(x*a,y*a);
    }
} ;
typedef Point Vector;
double Cross(Vector a,Vector b) { //叉积
    return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
double Area(Point a,Point b,Point c) { //三点的平行四边形有向面积
    Vector u=b-a;
    Vector v=c-a;
    return Cross(u,v);
}
double Area(int n,Point* P) { //计算多边形有向面积（剖分法）
    double ans=0;
    for(int i=2; i1],P[i],P[i+1]);
    return ans/2;
}
struct Line { //有向直线，左边为半平面
    Point p; //直线上任意一点
    Vector v; //方向向量
    double ang;
    Line() {}
    Line(Point p,Vector v):p(p),v(v) {
        ang=atan2(v.y,v.x);
    }
    bool operator < (const Line& L) const {
        return angbool OnLeft(Line L,Point p) { //判断点p是否在有向直线L左边
    return Cross(L.v,L.p-p)>eps;
}
Point GetIntersection(Line a,Line b) {
    Vector u=a.p-b.p;
    double t=Cross(u,b.v)/Cross(a.v,b.v);
    return a.p+a.v*t;
}
int HalfplaneIntersection(int n,Line* L,Point* poly) {
    sort(L+1,L+n+1); //极角排序
    int first=1,last=1;
    Point p[n+5];
    Line q[n+5];
    q[last]=L[1];
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        while(first1]))last--;
        while(firstif(fabs(Cross(q[last].v,q[last-1].v))//平行同向，取内侧 
            last--;
            if(!OnLeft(L[i],p[last-1]))q[last]=L[i];
        }
        if(first1]=GetIntersection(q[last-1],q[last]);
    }
    while(first1]))last--; //删除无用平面
    if(last-first<=1)return 0; //空集
    p[last]=GetIntersection(q[last],q[first]);
    int m=0;
    for(int i=first; i<=last; i++)poly[++m]=p[i]; 
    return m; 
}
///////////////
Point a[10005],p[10005];
Line l[10005];
int n,m,sum=0;
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    l[++sum]=Line(p[1],p[1]-p[n]);
    for(int i=2; i<=n; i++)l[++sum]=Line(p[i],p[i]-p[i-1]);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
    l[++sum]=Line(p[1],p[1]-p[n]);
    for(int i=2; i<=n; i++)l[++sum]=Line(p[i],p[i]-p[i-1]);
    int cnt=HalfplaneIntersection(sum,l,p);
    printf("%0.2lf",abs(Area(cnt,p)));
    return 0;
}

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