【递归】 LeetCode #面试题64 求1+2+...+n （巧用逻辑运算符“&&”、“||”设置递归的出口）

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LeetCode #面试题64 求1+2+…+n

题目描述：

#面试题64. 求1+2+…+n

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

示例 1：

输入: n = 3
输出: 6
示例 2：

输入: n = 9
输出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

通过次数44,332 | 提交次数51,623

分析：

这个题是把简单题加了诸多限制，变成了一道中等难度的题目。

因为不能用循环，动态规划的法子就不能用了；

不能使用乘除法，所以也不能用等差数列公式；

剩下的能用的只有加减法、位运算、逻辑运算符、赋值。

先来考虑能用 if 的话，递归要怎么写：

class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        if(n == 0)  return 0;
        return n + sumNums(n- 1);
    }
}

本题的难点在于，不能用 if 的情况下，如何设置递归的出口？

这种题目实在没遇到过，想了很久没有好的思路，看了官方题解。

“答案就是逻辑运算符的短路性质。”

对于 A && B，如果 A 为 false，则表达式为 false，不会再执行 B 语句。我们所要利用的正是这个短路性质，当 n = 0 时，应该是递归的出口，不执行n += sumNums(n- 1)语句，其他非出口均执行。

需要注意的是，在 C++ 里可以这样写：n && (n += sumNums(n-1));

但是在 Java 中不可，Java 不认为这是一个语句，正确写法如下：boolean bl = n > 0 && (n += sumNums(n-1)) > 0;

代码：

/*
*不能用 if 的情况下，如何设置递归的出口
*看官方题解，善用逻辑运算符
*/
class Solution {
    public int sumNums(int n) {
        boolean bl = n > 0 && (n += sumNums(n-1)) > 0;
        return n;
       
    }
}

可以看看是如何利用逻辑运算符的短路性质：

用逻辑运算符的短路性质来巧妙地设置递归的出口是第一次遇到，是个很有创新的思路，需要理解记住，为以后做题提供一个思路。完全没接触过这个方法，想全凭自己想出来还是有点儿困难的。

5月26号开始断更了10天，忙着做核酸检测收拾行李返校了，接下来的6月会迎来一大批期末考试，疫情回来直接地狱模式…最晚到考试结束会恢复正常更新，到时候论文、算法、计算机基础三管齐下。