uva1076 - Password Suspects

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https://cn.vjudge.net/problem/UVA-1076

题解

这是一道world final题
方案数就直接AC自动机上状压dp, f i j k f_{ijk} fijk表示长度为 i i i,当前走到了第 j j j个结点,每个串有没有包含为 k k k(二进制状压)的方案数
输出方案比较蛋疼,我是记录了每个方案是由哪个方案转移过来的,最后一遍 d f s dfs dfs,各种 s t l stl stl瞎搞就出来了(说起来容易,做起来还是很考验代码能力的)

联想

其实吧,所谓 A C AC AC自动机上的状压 d p dp dp,听起来很长,好像挺 6 6 6一样,但其实 A C AC AC自动机只是提供了一个偏序关系(把串的长度考虑进去),定义了一种转移顺序,去掉 A C AC AC自动机的话,这题就只是个状压 d p dp dp入门级题目
还有一种题目是算期望或者算概率的,那种题的串可能会达到无限长,但是 A C AC AC自动机在其中起的作用还是定义“如何转移”,最后用一个高斯消元算一算就完了。
所以说其实 A C AC AC自动机只是一种工具,说到底这些"AC自动机上的xxx"题目,就还是一些普通算法题套到数据结构上去罢了。

代码

#include 
#define maxn 110
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[30][maxn][2019];
vector<int> num[maxn];
vector< vector<int> > g[30][maxn][2019];
struct ACautomaton
{
    int trie[maxn][30], tot, fail[maxn], tail[maxn];
    void init()     //clear the arrays
    {
        memset(trie,0,sizeof(trie));
        memset(fail,0,sizeof(fail));
        memset(tail,0,sizeof(tail));
        tot=1;
    }
    int insert(int *r, int len)     //insert a string into trie tree
    {
        auto pos=1;
        for(auto i=1;i<=len;i++)
            pos = trie[pos][r[i]] ? trie[pos][r[i]] : trie[pos][r[i]]=++tot;
        tail[pos]++;
        return pos;
    }
    void build()    //build the aca
    {
        queue<int> q;
        int u, v, f;
        q.push(1);
        while(!q.empty())
        {
            u=q.front(); q.pop();
            for(auto i=1;i<=26;i++)
                if(trie[u][i])
                {
                    v=trie[u][i];
                    for(f=fail[u];f and !trie[f][i];f=fail[f]);
                    fail[v] = f ? trie[f][i] : 1;
                    tail[v]+=tail[fail[v]];
                    q.push(v);
                }
        }
    }
    int move(int pos, int c)
    {
        for(;pos and !trie[pos][c];pos=fail[pos]);
        return pos ? trie[pos][c] : 1;
    }
}aca;
void dfs(int i, int j, int k, vector<string>& lis, string now)
{
    if(i==0)
    {
        lis.emplace_back(now);
        return;
    }
    for(auto v:g[i][j][k])
    {
        char t[2];
        t[0]=char(v[2]+'a'-1);
        t[1]='\0';
        dfs(i-1,v[0],v[1],lis,string(t)+now);
    }
}
int main()
{
    int n, m, i, j, k, alpha, kase(0), r[maxn];
    char s[maxn];
    while(scanf("%d%d",&n,&m), (n or m))
    {
        aca.init();
        for(i=0;i<maxn;i++)num[i].clear();
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",s+1);
            auto len=strlen(s+1);
            for(auto i=1;i<=len;i++)r[i]=s[i]-'a'+1;
            auto pos = aca.insert(r,len);
            num[pos].emplace_back(i);
        }
        aca.build();
        cl(f);
        f[0][1][0]=1;
        for(i=0;i<=n;i++)for(j=1;j<=aca.tot;j++)for(k=0;k<(1<<m);k++)g[i][j][k].clear();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=1;j<=aca.tot;j++)
            {
                for(k=0;k<(1<<m);k++)
                {
                    if(f[i][j][k]==0)continue;
                    for(alpha=1;alpha<=26;alpha++)
                    {
                        auto to = aca.move(j,alpha), sta(k);
                        for(auto pos=to;pos>1;pos=aca.fail[pos])
                        {
                            for(auto x : num[pos])sta |= 1<<(x-1);
                        }
                        f[i+1][to][sta] += f[i][j][k];
                        if(f[i][j][k]<=42)g[i+1][to][sta].emplace_back( vector<int>{j,k,alpha} );
                    }
                }
            }
        }
        ll ans(0ll);
        for(i=1;i<=aca.tot;i++)
        {
            ans += f[n][i][(1<<m)-1];
        }
        printf("Case %d: %lld suspects\n",++kase,ans);
        if(ans<=42)
        {
            vector<string> lis;
            for(i=1;i<=aca.tot;i++)
                dfs(n,i,(1<<m)-1,lis,"");
            sort(lis.begin(),lis.end());
            for(auto s:lis)cout<<s<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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