历届真题 包子凑数 完全背包

传送门

思路:

首先考虑什么情况下是INF,即当所有的包子Ai,都不互质时那么就是INF，否则一定会凑到一定程度时后面的包子全都能凑出。

在考虑题目中说所有的包子有无限笼,可以考虑到本题是一个完全背包,每个Ai为物品的体积。观察数据发现N为100,Ai最多为100,那么背包的容量设置为10000大一些即可了,如果不放心可以100000左右,然后统计所有凑不出的即可.

#include

using namespace std;
const int maxn = 1e2+5;
const int maxm = 1e5+5;
int dp[maxm],a[maxn];
int n;
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d",&a[1]);
        int gcd = a[1];
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i = 2;i <= n;++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            gcd = __gcd(gcd,a[i]);
        }
        if(gcd != 1)
        {
            puts("INF");
            continue;
        }
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;++i)
        {
            for(int j = a[i];j < maxm;++j)
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]);
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < maxm;++i)
            if(!dp[i]) ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}