bzoj 3944 Sum 杜教筛

我不太会用数学公式，但还是尽量写一写。其中sigma为求和，除法默认下取整。
令g（n）=sigma( d|n ) f(d)；
令F（n）为f（n）的前缀和，G（n）为 g（n）的前缀和，要求F（n）。
G(n)=sigma(i=1~n) sigma( j|i ) f(j) ;
G(n)=sigma(j=1~n) n/j * f(j) ；
G(n)=sigma(j=1~n) F(n/j) ;
∴ F(n)=G(n) - sigma(j=1~n) F(n/j) ；
其中G(n)可以 O(1)求。
对于欧拉函数 g(n)=sigma (d|n) phi(d) = n
对于莫比乌斯函数 g(n) = [n==1]
所以预处理F(n)前n的2/3次方，整个复杂度可以做到n的2/3次方。
我这种写法用map好像多个log,但是我不知道怎么去掉。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 2000005
#define LL long long
using namespace std;
int N=2000000;
bool use[maxn];
int prime[maxn],cnt;
LL phi[maxn];int mu[maxn];
void get_prime()
{
    mu[1]=phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!use[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            mu[i]=-1;phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
        {
            if((LL)i*prime[j]>(LL)N) break;
            use[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        phi[i]+=phi[i-1];
    for(int i=1;i<=N;i++)
        mu[i]+=mu[i-1];
}
struct get_phi
{
    map<int,LL> mp;
    LL get(int n)
    {
        if(n<=N) return phi[n];
        if(mp[n]!=0) return mp[n];
        LL F;
        if(n&1) F=(LL)((LL)n+1)/2*n;
        else    F=(LL)n/2*(n+1);
        LL l=2,r;
        while(l<=n)
        {
            int p1=n/l;r=n/p1;
            F-=get(n/l)*(r-l+1);
            l=r+1;
        }
        mp[n]=F;return F;
    }
}PHI;
struct get_mu
{
    map<int,int> mp;
    int get(int n)
    {
        if(n<=N) return mu[n];
        if(mp[n]!=0) return mp[n];
        int F=1;
        LL l=2,r;
        while(l<=n)
        {
            int p1=n/l;
            r=n/p1;
            F-=get(n/l)*(r-l+1);
            l=r+1;
        }
        mp[n]=F;return F;
    }
}MU;
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    get_prime();
    while(T--)
    {
        int n;scanf("%d",&n);
        printf("%lld %d\n",PHI.get(n),MU.get(n));
    }
    return 0;
}