新知mfcc语音识别esp8266继电器开关灯（成为一个DIYer,七）

这一节继续Hm(k)的计算,还是看代码：

k=4，应该不难理解吧！上一节有解释。这是Hm（k）的程序验证。

我们用Xa（k）=实部+j*虚部,代表第a帧快速傅里叶变换结果，

|Xa（k）|=math.sqrt(实部^2+虚部^2),

|Xa（k）|^2=实部^2+虚部^2,

而mel短时（256字节）功率谱怎么表达呢？

s(m)=ln∑Hm(k)*|Xa（k）|^2;m就是26组，所以这就是第a帧26组mel短时（256字节）功率谱，那么∑的上下限是多少呢？每一组的上下限显然不同，上限=程序中frequency_boundary[2];下限=程序中frequency_boundary[0]；这是要注意的，很多mfcc的公式介绍，这里是错误的。有26组s（m），就有26组上下限。

上面程序中注释掉的power[k]=|Xa（k）|^2/256 ; 如下图,第a帧要计算128次：

以下是开音有效帧fft和降维后mel短时功率谱的的对比，轻松一下，上是fft，下是功率谱，以便观摩：

以上均是方便清楚观察而有同比例放大。从对比观察看，上下图基本一致，取对数让振幅变换没那么剧烈了（削弱），而且Hm(k)使得高频能看见了（拔高），128维也到了26维（简并，是否想到图像处理的直方图均衡化呢？），平滑性和周期性凸显（频谱的包络是主要是低频成分，已经显现，而频谱的细节部分主要是高频，也已简并）。

这一节到此，如果你对mfcc有兴趣，我会继续展开他。。。。。。