leetcode：逆波兰表达式求值（Python）

1. 题目描述

根据逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明

整数除法只保留整数部分。
给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1：

输入: [“2”, “1”, “+”, “3”, “*”]
输出: 9
解释: ((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: [“4”, “13”, “5”, “/”, “+”]
输出: 6
解释: (4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: [“10”, “6”, “9”, “3”, “+”, “-11”, “", “/”, "”, “17”, “+”, “5”, “+”]
输出: 22
解释:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

2. 思路

以示例1为例，[“2”, “1”, “+”, “3”, “*”]，遍历这个数组，当出现运算符“+”的时候，就根据这个运算符把这个运算符之前的两个数字“2”，“1”进行相关的运算:2 + 1，然后将这一步得到的运算结果3放在数组中，[3,3,+]，然后继续遍历当出现下一个运算符“ * ”的时候，和上面一样，计算3 * 3，得到最终的计算结果9。
我们可以利用一个栈（后进先出），来实现这个功能。

Python代码

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        stack = []
        for i in tokens:
            if i not in "+-*/":
                stack.append(int(i))
            else:
                a = stack.pop()
                b = stack.pop()
                if i == "/":
                    num = b // a
                    if (num < 0) and (b % a != 0):
                        stack.append(num + 1)
                    # 注意这里，如果b不能整除a，且小于零，根据取整原理，
                    # 要在b//a的基础上加1。
                    # 如6/-100,取整的话应该等于0.但是6//-100是等于-1的，
                    # 因此要在6//-100 的基础上加1.
                    else:
                        stack.append(num)
                if i == "+":
                    stack.append(b + a)
                if i == "-":
                    stack.append(b - a)
                if i == "*":
                    stack.append(b * a)
        return stack.pop()    # 理论上来说返回stack[0]应该也可以，但是返回有误。