树状数组之区间修改区间查询----1548【例 2】A Simple Problem with Integers 题解

 

 

1548：例 2】A Simple Problem with Integers

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【题目描述】

这是一道模板题。

给定数列 a[1],a[2],…,a[n，你需要依次进行 q 个操作，操作有两类：

1、l r x：给定 l,r,x，对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x（换言之，将 a[l],a[l+1],…,a[r] 分别加上 x）；

2、l r：给定 l,r，求 ∑=a[i]的值（换言之，求 a[l]+a[l+1]+⋯+a[r] 的值）。

【输入】

第一行包含 22 个正整数 n,q，表示数列长度和询问个数。保证1≤n,q≤10^6 。

第二行 nn 个整数 a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 ∣a[i]∣≤10^6∣ 。

接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：

1、l r x：对于所有 i∈[l,r]，将 a[i] 加上 x；

2、l r：输出 ∑ri=la[i] 的值。

保证 1≤l≤r≤n,∣x∣≤10^6 。

【输出】

对于每个 2 l r操作，输出一行，每行有一个整数，表示所求的结果。

【输入样例】

5 10
2 6 6 1 1
2 1 4
1 2 5 10
2 1 3
2 2 3
1 2 2 8
1 2 3 7
1 4 4 10
2 1 2
1 4 5 6
2 3 4

【输出样例】

15
34
32
33
50

【提示】

数据范围与提示：

对于所有数据，1≤n,q≤10^6,∣a[i]∣≤10^6,1≤l≤r≤n,∣x∣≤10^6。

//奇怪，要全部类型是LL才能过
#include 
#define LL long long
#define N 1000000+10
using namespace std;
LL n,m;//n个数 m次操作 
LL a[N],d[N];//a[i]为原数组  d[i]为差分数组  
LL c1[N],c2[N];
LL lowbit(LL x){
	return x&(-x);
}
void add(LL x,LL v){
	LL p=x;
	while (x<=n){
		c1[x]+=v;
		c2[x]+=(p*v);
		x+=lowbit(x);
	}
}
LL sum(LL x) {
	LL p=x;
	 LL ans=0;	 
	 while (x>0){	 
	 	ans+=(p+1)*c1[x]-c2[x];
	 	x-=lowbit(x);
	 }
	 return ans;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		d[i]=a[i]-a[i-1];
		add(i,d[i]);
	}
	while (m--){
		int p;	
		scanf("%d",&p);
		if (p==1) {
			LL l,r,c;
			scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&c);
			add(l,c);
			add(r+1,-c);
		}		
		if (p==2) {
			LL x,y;
			scanf("%lld%lld",&x,&y);
			printf("%lld\n",sum(y)-sum(x-1));
		}		
	}	
	return 0;
}

线段树也能做，但用树状数组简单高效。