nyoj-56-阶乘因式分解（一）

阶乘因式分解（一）

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难度： 2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0 随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2
100 5
16 2

样例输出

24
15

来源

网络

上传者

苗栋栋

给定两个数m,n,求m!分解质因数后因子n的个数。
这道题涉及到了大数问题，如果相乘直接求的话会超出数据类型的范围。
下面给出一种效率比较高的算法，我们一步一步来。
m!=1*2*3*……*(m-2)*(m-1)*m可以表示成 所有和n倍数有关的乘积再乘以其他和n没有关系的
=(n*2n*3n*......*kn)*ohter other是不含n因子的数的乘积 因为 kn<=m 而k肯定是最大值 所以k=m/n
=n^k*(1*2*......*k)*other 
=n^k*k!*other　　　　　
从这个表达式中可以提取出k个n，然后按照相同的方法循环下去可以求出k!中因子n的个数。
每次求出n的个数的和就是m!中因子n的总个数。

#include 
int main(void)
{
    int N,n,m,count;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        count=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(n)
        {
            n=n/m;
            count=count+n;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}

#include
using namespace std;
int get(int n,int num)
{
	if(n==0) return 0;
	else return get(n/num,num)+n/num;
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		int a,b;
		cin>>a>>b;
		cout<