[经验分享] 覃超算法训练营学习笔记

本文为覃超算法训练营的课程笔记

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工欲善其事，必先利其器

• simple collaborative text
• IntelliJ 10 tips (YouTube)
• 小工具要用的很熟
• 编码指法

以上都是顶尖职业选手区别于普通人的细节体现。

关于编程感觉-道

1. 找到一种感觉，爱上看别人的代码。
2. 重剑无锋，大巧不工，看到好的代码马上就想抄下来，同时自己练会学会，并且让自己写出的代码也保持这个样子。
3. 养成阅读优秀代码的习惯，养成模拟和不断反复写的习惯，不断提高自己的代码。

关于算法学习：

1. 数据结构不可能一遍就理解，需要反复看10遍20遍才能理解。如果你追求一遍理解，1是懒，2是没有抗挫力。
2. 一开始可以不求甚解，但是要反复和过遍数(五毒神掌)。
3. 拒绝人肉递归
   ​ 不要一层一层的去数，那样会感觉很复杂。
   ​ 为什么很复杂的递归问题，可以通过计算机很简单的几行代码解决？而人看起来就很复杂？
   ​ 因为人类的思维总是去一个一个数，而不是去寻找相似性（即重复性）。
4. 示例：二叉树递归的复杂度分析
   ​ 时间复杂度：每个结点只访问一次，因此时间复杂度为 O(N)，其中 N 是结点数量。
   ​ 空间复杂度：在最糟糕的情况下，树是完全不平衡的，例如每个结点只剩下左子结点，递归将会被调用 N 次（树的高度），因此保持调用栈的存储将是 O(N)。但在最好的情况下（树是完全平衡的），树的高度将是 log(N)。因此，在这种情况下的空间复杂度将是 O(log(N))。

关于栈对于树的递归和迭代的作用
​ 树的递归，可以在栈的帮助下将递归转换为迭代。

• 深度优先搜索 -> 栈
• 广度优先搜索 -> 队列

以下观点要牢记：

• 链表就是树，树就是图。
• 分支就是动态规划，就是回溯，就是递归。

编程之道-关于程序的本质

1. 化繁为简：先归纳（高中的数学归纳法），后演绎。所有的方法都只有一个方法。整个宇宙就是一个题

2. 写程序只会用到三种语言。
   a). if-else, switch -> branch
   b). for loop -> iteration
   c). recursion -> divide & conquer
   以上3条，相当于几何世界中5大公理，从它们基础上推演出以下各种各样的算法：递归，搜索，动态规划，二分搜索，贪心，数学。（注意：在大脑中回忆每种算法的思路和解题代码模板）

3. 面试中所谓的难题：都是来找重复性，且最后是来调用递归的。

4. 分治可以有重复问题，也可以没有重复问题。如果有重复问题，最好缓存一下，那时候就变成动态规划了。分治和动态规划是有区别的，可以认为：
   分治是一种暴力的动态规划。
   动态规划是一种去重的分治，即每次在局部即取得最优解，淘汰次优解的的分治。

5. 递归问题的两种解法
   a). 记忆化搜索（LRU cache作为缓存）
   from functools import lru_cache
   @lru_cache(None)
   对于别的语言，可以开一个map或者数组。如果不用lru-cache，也就是不用递归，那就要写循环递推了，即动态规划。
   b). 动态规划
   ​ 递归->动态规划，即为 从上到下的人脑思维模式 -> 计算机从下到上的递推模式。

学过计算机和没有学过计算机的区别：

一个好问题：某些问题人类的脑子都想不明白，还要人写出程序，这怎么可能？

我想给大家讲一点，这个在程序里是非常正常的，而且要训练一种思路。大家以后把算法掌握了，80%以上的面试题，以及解决业务上高难度的问题，都是那种用思维很难思考，但是你掌握好它里面的套路，或者它的重复性，用程序非常好的解决。希望大家一定要掌握这种思维。
为什么？因为程序很傻，它不会有很多的逻辑和智能的内容，它只可能去做if else，for loop和recursion。后两者就是不断的重复做一件事情。
所有你认为难的题目，它本质上都具有重复性。最关键是找重复性。而业务代码，很多if else处理业务逻辑，大部分用蛮力解决。

其他：

张一鸣 阅读《普通生物学》，找到世界的本质。他做两个产品

1. 公司出的对外的各种产品，受众为外面的大众。
2. 公司本身，给所有2C，今日头条，抖音等

所有的东西化繁为简，变为普适的。

训练思维模式：找到问题的本质（待整理）

爬楼梯问题变形：
# 条件一：步长有三种，1，2 ，3
# 条件二：相邻步伐数不能相同

322 零钱兑换
爬楼梯：上11级台阶，每一可以走1，2步，有多少种走法？
注意：有多少走法，最少需要走多少步和走了多少步是不同的问题。

• 有多少走法：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
• 最少需要走多少步：f(n) = min(f(n-1), f(n-2)) + 1
• 走了多少步：f(n) = sum(f(n-1), f(n-2)) + 2

相当于爬楼梯问题变种：
​ 上11级台阶，每一可以走1，2，5步，问最少可以走多少步？

对于1，2两种步数，走到台阶n的最小步数：
​ f(n) = min(f(n-1), f(n-2)) + 1

coins问题（最少需要的银币数）：
​ f(n) = min(n - coins[i]) for i in coins + 1

int ans = INT_MAX; // 为什么要这么写？

最少steps：
​ f(n) =sum(f(n - steps[i])) <- for i in steps

其他：

• 灵魂提问：
  因为x =1, y = 2， 所以z = x + y = 3。这个，没有问题吧？
• 看到一个问题。哇，太烧脑，想不明白，找重复性。好不好
• Serendipity
  谷歌翻译：the occurrence and development of events by chance in a happy or beneficial way.
  它没有中文的翻译，或者翻译的不好。
  覃超的解释：“你经常去做一些事情，一直一直去做一些事情。这些事情你并不知道后果是好，还是不好。但是你一直坚持着，在一种偶然的情况下，最后梦想成真了。或者一个机缘巧合的原因，你得到了一个非常好的事情，但这个事情是由于你之前一直在坚持做一些事情找来的”