程序员面试金典 - 面试题 16.05. 阶乘尾数（5的因子）

1. 题目

设计一个算法，算出 n 阶乘有多少个尾随零。

示例 1:
输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:
输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.
说明: 你算法的时间复杂度应为 O(log n) 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/factorial-zeros-lcci
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2. 解题

类似题目：LeetCode 793. 阶乘函数后K个零（二分查找）

• 看 n 有多少个 5 的因子
• 尾部0的来源是10，即 5x偶数，偶数总比5多，所以求有多少个 5 即可
• 还要注意到 25 = 5x5, 有2个5，125 = 5x5x5，有3个5.。。。

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
    	int count = 0;
    	while(n)
    	{
    		count += n/5;
    		n /= 5;
    	}
    	return count;
    }
};