bzoj2144 【国家集训队2011】跳跳棋

Description

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。 写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

Input

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

Output

如果无解，输出一行NO。如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

Sample Input

1 2 3
0 3 5

Sample Output

YES
2

【范围】
100% 绝对值不超过10^9

正解：倍增lca

为了方便研究跳法，我们把棋子按坐标大小排序。我们发现，当中间那粒棋子与左边的距离和与右边的距离不相等时，有3种跳法，而两者距离相等时，只有两种跳法。所以，对于往中间跳的跳法，我们可以把它理解成在树上跳父亲，而对于往旁边跳，我们可以理解成在树上跳儿子。所以我们就可以把题意转化一下，即第一问为两种状态是否有lca，而第二种则是问两种状态在树上的距离。我们可以采用类似倍增的方法跳lca，来求出答案。

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