数组的整数次方

原文链接 http://blog.csdn.net/qq_22329521/article/details/52979194

实现函数 double Power(double base,int exponent),求base的exponent的次。不考虑大数问题
自以为题目简单的解法（错误案例)

  //error
    double power(double base, int exponent) {
        double result=1.0;
        for (int i=1;i

不考虑任何边界情况，如果输入指数是小于1即0和负数的时候
修改代码后

  //判断是否输出参数有误
   static boolean g_invalidInput = false;

    public static double power(double base, int exponent) {
        g_invalidInput = false;
        if (equal(base, 0.0) **exponent< 0){
            g_invalidInput = true;
            return 0;
        }
        int abExponent;
        if (exponent < 0) {
            abExponent = -exponent;
        }
        double result = PowerWithUnsigindExponent(base, abExponent);
        //如果指数是负的在这里做倒数
        if (exponent < 0) {
            result = 1 / result;
        }
        return result;

    }

    double PowerWithUnsigindExponent(double base, int exponent) {
        double result = 1.0;
        for (int i = 1; i < exponent; i++) {
            result *= base;
        }
        return result;
    }

    boolean equal(double num1, double num2) {
        if ((num1 - num2) > -0.0000001 && (num1 - num2) < 0.0000001) {
            return true;
        } else return false;
    }

在计算机表示小数都有误差，不能用等于判断两个小数是否相等，如果两个小数的差小于多少，我们认为他们相等
全面高效的解法
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如果我们输入的指数是32，我们在循环中需要做31此乘法，单是问你可以在16此乘法中，在平方一次就可以了，而16此平方，只要在8的平方上就可以了， 我们可以用以下公式处理

这里写图片描述

我们在PowerWithUnsigindExponent修改 可以在达到O(logn) 的时间复杂度

public static  double PowerWithUnsigindExponent(double base,int exponent){
          
          if(exponent ==0 ){
              return 1;
          }
          if(exponent == 1){
              return base;
          }
          if(exponent>>1==0){
              int exponent1 = exponent>>1;
              double result = power(base,exponent1);
             return result*result;
          }else{
              int exponent2 = exponent-1;
              double result = power(base,exponent2);
             return result*base;
          }
          
     }

我们用位运算符替代%求余来判断是否奇数还是偶数，位运算的效率比乘除法的效率要高很多。