CSP2019 游记
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或许更好的阅读体验，可以参见我的 Hexo 博客（自带 BGM 警告）
未完结，gugugu……
下面的时间将 2019 年 11 月 16 日（比赛第一天）作为 Day1；将 2019 年 11 月 15 日（比赛前一天）作为 Day -1。（你也没见过公元 0 年对吧）
Day -28（初赛）
考场居然没有给每个考号分配座位（毕竟真正参加的人不多），到了考场现场在每个考室内部把人按照准考证号大小排序。（一开始选了一个基准值还以为要快排，结果马上就开始插入排序了）
看到题目发现全是选择判断；后面的阅读程序题不按套路出牌啊……
按顺序颓颓颓，阅读程序强行手摸小样例。
补全程序 T2 我根本没看懂，强行脑补一个样例挨个代进去，感觉没问题了，实际上错了一个。
对了一下网上答案，感觉 90 以上没问题啊……
Day -?（初赛出成绩）
八十几（大雾）
Day -2
颓颓颓
请提醒破壁人五号考前不要听太 exciting 的音乐（然而突然脑内循环我也停不下来）
Day -1
颓颓颓
酒店电梯有 0 层好评（雾）（那我是不是应该考虑一下要不要加上 Day0？）
晚饭的锅巴虾仁好吃（没吃到虾仁，但锅巴真的好吃）。
Day 1
吃完早饭就走，到考场排队等着。矿泉水和小 main 包都没了。
进去敲了敲键盘，还是不习惯 Backspace 等键的位置。
扫雷。
发题，密码是认真思考。
看题，第一反应：
- T1 一位一位模拟就行了；
- T2 数数题，DP 或者栈；
- T3 玄学最优化，大概要贪心。
10 min 敲完 T1，unsigned long long 才能过差评。
颓颓颓 T2，想到了一个维护两个栈的做法，但是出栈写不出来，先写链。
第三个大样例好臭啊。
感觉链剖可以处理树，顺着重链一路向下，遇到轻边备份一份状态，待会再看吧。
然后看 T3 的链（极其错误的决定），写了半天把节点编号、数字还有它在链上面的位置弄成一团，调完之后顺手把自己 Hack 了，感觉很慌.jpg
回头写 T2，感觉时间复杂度很玄学，但还是硬着头皮写完了……（写游记时突然发现一条链上每一个点再挂一个儿子好像就能卡）。
看看时间感觉很慌，飞速敲完 T3 O ( n ! ) O(n!) O(n!) 暴力之后用虚拟机编译一下，除了 T3 效率之外都感觉还行，然后就是扫雷。
考试结束就溜了。
总计
T1
按位模拟，判断每一位该是 0 还是 1，注意 ull。
- 期望得分：100
- 洛谷得分：95（可能是因为 UB）
- csp.ac：95
- 牛客得分：95
- 实际得分：？
T2
链上可以维护两个栈，分别是没能配对的 ( 的位置和每个极长的合法子串的位置和其包含的极大括号对的数量。时间复杂度 O ( n ) O(n) O(n)
树上就剖分一波，分叉处复制一份当前的栈，时间复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
- 期望得分： 80 ± 15 80\pm 15 80±15
- 洛谷得分：95
- csp.ac：70
- 牛客得分：100（数据过水？）
- 实际得分：？
T3
O ( n ! n ) O(n!n) O(n!n) 预计跑不过去自闭了。
- 期望得分： 5 ± 5 5\pm 5 5±5
- 洛谷得分：30（？）
- csp.ac：10
- 牛客得分：10
- 实际得分：？
DAY1 总计
- 期望得分： 185 ± 20 185\pm 20 185±20
- 洛谷得分：220
- csp.ac：175
- 牛客得分：205
- 实际得分：？
吃饭时突然反应过来 T2 每次对栈的修改是 O ( 1 ) O(1) O(1) 的，这样重新出栈就可做了……(╯‵□′)╯︵┻━┻
Day 2
考室门口领了一瓶水。敲读优，玩扫雷。
抓紧时间
开题：
- T1
NOIPCSP 也开始考数数题了？ - T2 这**什么神仙数据范围和空间限制啊？感觉不是贪心，是不是 DP 优化啊？
- T3 树形 DP？
推 T1 式子，显然可以先忽略 Yazid 的要求（不超过一半那个），再减去不符合要求的，这样做的好处在于超过一半的原料至多只会有一个。推推推推推半天推不出来，决定写个计数 DP 拿了 84 分走人。
写完 1h 过去了。看了一下 T3 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 挺好写的，赶紧写一个，然后决定肝 T2。
T2 推了半天，得出了几个没啥用的结论：
- 段数确定时，题目可以转化为方差最小；
- 从前往后取尽可能小的贪心是错的（
10 10 1 11） 这题我不会做CSP-S2 2019 D2T2 造成了 CSP-S2 2048 题目泄露的假象，引起选手恐慌CSP-S2 2048 D1T1 是一道奇怪的神仙题，小明是个奇怪的神仙选手
写了 24 分的 O ( n ∑ a i ) O(n\sum a_i) O(n∑ai) 跑回去看 T3。
T3 的链似乎挺好写，写写写出来了。顺着这个思路把满二叉树也写出来了。
准备全身心投入 T2，发现只剩半小时了，感觉没啥思路，决定开虚拟机跑一下。
扫雷。
总计
T1
枚举 k k k， f [ i ] [ j ] [ l ] f[i][j][l] f[i][j][l] 表示前 i i i 种烹饪方法，用了 j j j 种，其中 l l l 种用了食材 k k k 的方案数。从忽略 Yazid 的要求的方案数（每行之和加一相乘再减一）种减去 l ≥ ⌊ j / 2 ⌋ l\geq\lfloor j/2\rfloor l≥⌊j/2⌋ 的所有 f [ i ] [ j ] [ l ] f[i][j][l] f[i][j][l]（显然不会重复计数）。
- 期望得分：84
- 洛谷得分：84
- csp.ac：84
- 牛客得分：84
- 实际得分：？
T2
f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j] 表示前 i i i 个数，最后一段是 j j j 的最小花费。然后乱 DP 一波。
- 期望得分：24
- 洛谷得分：24
- csp.ac：24
- 牛客得分：24
- 实际得分：？
T3
O ( n ) O(n) O(n) 枚举断边，每次 O ( n ) O(n) O(n) 找重心，总复杂度 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
对于链，考虑每个节点 ii 的贡献，分别检查 2 i − 2 , 2 i − 1 , 2 i ; 2 n − i − 1 , 2 n − i , 2 n − i + 1 2i-2,2i-1,2i;2n-i-1,2n-i,2n-i+1 2i−2,2i−1,2i;2n−i−1,2n−i,2n−i+1 是否在 [ 1 , n ) [1,n) [1,n) 或 ( 1 , n ] (1,n] (1,n] 中，是就多一个 i i i。
对于满二叉树（注意到 262143 = 2 15 − 1 262143=2^{15}−1 262143=215−1，所以这是满二叉树，实际上所有样例也都是），考虑每个节点 i i i 的贡献，每次删去一个边（假设它在左边），左半边的重心一定是这条边的靠深处的端点，右半边的重心一定有一个是根的右儿子，如果这条边连接着叶子，那么根也是重心。所以根节点及其两个儿子有 ⌊ n + 1 2 ⌋ \lfloor \dfrac{n+1}{2}\rfloor ⌊2n+1⌋ 次贡献，其余节点有 1 次贡献。
- 期望得分：75
- 洛谷得分：75
- csp.ac：75
- 牛客得分：75
- 实际得分：？
DAY2 总计
- 期望得分：183
- 洛谷得分：183
- csp.ac：183
- 牛客得分：183
- 实际得分：？
两天总计
- 期望得分： 368 ± 20 368\pm 20 368±20
- 洛谷得分：403
- csp.ac：358
- 牛客得分：388
- 实际得分：？
据说 1ull<<64 是 UB，那我不是凉了啊 QAQ
Day 3
拿自己代码测了几份数据，结果十分玄学。