并查集 （模板）

模板

并查集：将不同分散的结点，通过某种关系将他们连接成一个森林
并查集分为3步：
1、并：给出两点关系，如果属于同一集合，进行merge
2、查：在合并时，需要先写出查，即找到该点的祖先点
3、集：merge后，将新加入的点的祖先点更新

示例

已知强盗同伙信息，求存在多少个犯罪团伙

Input
10 9
1 2
3 4
5 2
4 6
2 6
8 7
9 7
1 6
2 4

第一行表示10个强盗，9条信息
后面9行 - a b：表示强盗a与强盗b为同伙（同伙的同伙也是同伙）

思路：使用一个一维数组下标表示强盗的编号，下标对应的值就表示强盗的boss，依据“靠左”原则（以强盗a作为强盗b的boss），如果一个强盗存在boss，那么就直接让这个boss与强盗同伙进行比较（“靠左”原则）

例如：下一条信息为 2 6，那么需要找到2的boss和6的boss，根据“靠左”原则将他们合并


经过合并之后就得到了上面的图，至于为什么6会直接与5相连，这块就存在了一个路径压缩的方法，这也是优化了搜索祖结点的时间

代码如下

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int parent[1000],n,m,sum;
//parent数组存储的是每个强盗的父亲即boss、sum用来记录犯罪团伙的数量
void Init()
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        parent[i] = i;
    return;
}

int get_boss(int v)
{
    if(parent[v] == v)
        return v;
    else
    {
        //路径压缩(使搜索祖宗的过程中，路径中搜索的结点的父亲的变为祖宗)
        parent[v] = get_boss(parent[v]);
        return parent[v];
    }
}

void Merge(int v,int u)
{
    int t1 = get_boss(v);
    int t2 = get_boss(u);
    parent[t2] = t1;
    return;
}

int main()
{
    int i,a,b;

    scanf("%d %d",&n,&m);
    //初始化，让每个强盗的父亲都是自己
    Init();
    for(i = 0;i < m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        Merge(a,b);
    }
    //遍历parent数组，如果强盗的父亲还是自己，那么就是一个犯罪团伙
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(parent[i] == i)
            sum++;
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}