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题目描述
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为: 3+7+12=22 3+7+19=29 7+12+19=38 3+12+19=34。 现在,要求你计算出和为素数共有多少种。 例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29。
n,k (1≤n≤20,k<n) x1,x2,...,xn(1≤<=xi≤<=5000000)
一个整数(满足条件的种数)。
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4 3
3 7 12 19
1
就是简单的数论和数学思维题,用DFS,只要看代码吧,这个不好口述
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int m , n , ans , a[30];
bool vis[35];
int h[35];
void dfs(int z , int b)
{
if( b == n + 1 )//达到 n 个加数的和
{
int sum = 0 ;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i )
{
sum += a[h[i]];
}
int flag = 1 ;
for(int i = 2 ; i * i <= sum ; ++ i )//判定是否为质数
{
if( sum % i == 0 )
{
flag = 0;
return ;
}
}
if(flag)
ans ++ ;
return;
}
for(int i = z +1 ; i <= m ; ++ i )
{
if(!vis[i])
{
h[b] = i ;
vis[i] = 1;
dfs( i , b + 1 );//表示搜索第 b + 1 为的加数
vis[i] = 0;//在返回时标记为未访问,因为在其他的加数位可能会用到这个数
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &m , &n );
for(int i = 1 ; i <= m ; ++ i )
scanf("%d", &a[i] );
dfs( 0 , 1 );
cout<