DLX算法及应用（三）杀手数独
（马上就要开学了，抽空把这个坑填上。。。。。。）
先来介绍下什么是杀手数独
如图所示（来源：百度百科），杀手数独就是在经典数独的基础上，又多加了一组限制条件：每一个虚线框称作一个区，要求区内的数字不能重复，且区内数字总和等于该区左上角的数字。
杀手数独起始是没有一个数字的，挺难的= =
好像在哪里看到这样一个提问：杀手数独为什么叫杀手数独？---因为是时间的杀手。。。。。= =
想体验的可以去欧泊颗（http://www.oubk.com/）感受一下。
正好之前在研究DLX算法，就想试试能不能将杀手数独转换为一个精确覆盖问题，网上搜了好久也没有发现相关的资源，估计没人这么无聊吧= =，那我就自己试着构造一下吧。
以下正文：
首先来回顾一下经典数独是怎么转换成一个324列的精确覆盖问题的，见《DLX算法及应用（一）DLX模板+解数独》（http://blog.csdn.net/bl0ss0m/article/details/17918705）
那么杀手数独就是在经典数独的4个限制条件基础上，新增了一条：
虚线框内数字不重复且和为给出的数字
那么我们就再新增405列（因为81个格子总和为405），其中将405列分成若干组，每一组就代表了一个虚线框，每一组的列数就为对应虚线框中数字之和
让我们单独拿出一个虚线框来考虑：
对于一个包含了{a1,a2,...,an}n个格子和为Sn的虚线框，我们令
Sn = a1+a2+...+an (1 ≤ a1 < a2 < ... < an ≤ 9）
这样a1最小为max{1, Sn-(n-1)(20-n)/2}，最大为[Sn/n - (n-1)/2]下取整
假设其包含了3个格子，和为20，那么它就对应了20列
可能的情况就为
3+8+9
4+7+9
5+6+9
5+7+8这样，任意一个格子都可能是{3,4,5,6,7,8,9}中的一个
但如果第一个格子为3，剩下2个格子就只可能为8、9
如果第一个格子为4，剩下2个格子就只可能为7、9
.....
如何用01矩阵表达这种关系呢？
再观察下上面的4种情况，发现3、4、5只可能出现在最开始的位置，6只可能跟在5的后面，7可以跟在4或5的后面，8可以跟在3的后面，也可在最后，9只可能在最后
也就是说有1种3、4、5、6、9，2种7、8，也就是说一个格子可能为上述9种可能中的一种，那我们这样构造：
第一个格子可能为3，前324列和经典数独的构造方式一样，在该虚线框对应的列组中，前3列为1
可能为4，前4列为1
可能为5，前5列为1
可能为6，第6~11列为1
可能为7（1），第5~11列为1
可能为7（2），第6~12列为1
可能为8（1），第4~11列为1
可能为8（2），第13~20列为1
可能为9，第12~20列为1
剩下的2个格子同样如此
再举个直观的例子：5 = 1+4、2+3，构造的矩阵如下
... 0 ... 1 ... 1 0 0 0 0 ...
... 0 ... 1 ... 1 1 0 0 0 ...
... 0 ... 1 ... 0 0 1 1 1 ...
... 0 ... 1 ... 0 1 1 1 1 ...
... 1 ... 0 ... 1 0 0 0 0 ...
... 1 ... 0 ... 1 1 0 0 0 ...
... 1 ... 0 ... 0 0 1 1 1 ...
... 1 ... 0 ... 0 1 1 1 1 ...如果先选择了第1行，那么根据位置信息，就会排除掉2~4行，再根据虚线框的信息，排除掉5、6行，第7行无法完全覆盖，所以选择第8行，即1+4
这样就可以构造出一个若干行，324+405列的01矩阵，再套用我们之前写好的DLX模板，就可以快速的解决杀手数独问题了！！
代码什么的麻烦各位去下一下，所需积分0，给我加点资源分吧^_^
下载地址：
杀手数独例题及程序：
http://download.csdn.net/detail/u012453913/6924545
源代码：
http://download.csdn.net/detail/u012453913/6925003