HDU 1402 A * B Problem Plus (FFT入门，高精度乘法)

题目链接
题意：计算高精度的A*B

FFT 来搞一下，学习的链接
1）http://www.gatevin.moe/acm/fft%E7%AE%97%E6%B3%95%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%94%E8%AE%B0/

2）http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3210389.html

使用了kuangbin的模板，结合Gatevin的讲解，很好的理解

A*B正好是符合多项式乘法的规律，我们直接乘，然后计算出新的系数就是了，但是要注意系数是可能大于10的，所以要处理进位，倒着做就好了

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define cl(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
#define pb push_back
#define gcd __gcd

const double EPS = 1e-8;
const int maxn = 1e5+1000;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
struct complex{
    double r,i;
    complex(double _r=0.0,double _i=0.0){
        r=_r;i=_i;
    }
    complex operator+(const complex&b){
        return complex(r+b.r,i+b.i);
    }
    complex operator-(const complex&b){
        return complex(r-b.r,i-b.i);
    }
    complex operator*(const complex&b){
        return complex(r*b.r-i*b.i,r*b.i+i*b.r);
    }
};
/*
进行FFT和IFFT前的反转变换
位置i 和 i的二进制反转表示的数 位置交换
比如 1<->4:001 <-> 100
len 必须是2的幂
*/
void change(complex y[],int len){
    int i,j,k;
    for(i=1,j=len/2;i1;i++){
        if(i//交换下标互为反转的元素，i
        k=len/2;//i做正常的加1，j做反转的加一，始终保持i，j是反转的
        while(j>=k){
            j-=k;k/=2;
        }
        if(j/*
    做FFT len必须是2的幂
    on==1是DFT，on==-1是IDFT
*/
void fft(complex y[],int len,int on){
    change(y,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1){
        complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j=0;jcomplex w(1,0);
            for(int k=j;k2;k++){
                complex u=y[k];
                complex t=w*y[k+h/2];
                y[k]=u+t;
                y[k+h/2]=u-t;
                w=w*wn;
            }
        }
    }
    if(on==-1)for(int i=0;ichar str[maxn],str2[maxn];
complex a[maxn<<1],b[maxn<<1];
int sum[maxn<<1];

int main(){
    while(~scanf("%s%s",str,str2)){
         int len1=strlen(str);
         int len2=strlen(str2);
         int len=1;
         while(len2 || len2)len<<=1;
         for(int i=0;icomplex(str[len1-1-i]-'0',0);
         for(int i=len1;icomplex(0,0);

         for(int i=0;icomplex(str2[len2-1-i]-'0',0);
         for(int i=len2;icomplex(0,0);

         fft(a,len,1);
         fft(b,len,1);

         for(int i=0;i1);
         //一般是需要处理精度误差
         for(int i=0;iint)(a[i].r+0.5);
         for(int i=0;i1]+=sum[i]/10;
            sum[i]%=10;
         }
         len = len1+len2-1;
         while(sum[len]<=0 && len > 0)len--;
         for(int i=len;i>=0;i--)printf("%c",sum[i]+'0');
         printf("\n");
    }
    return 0;
}