洛谷 P4151 [WC2011]最大XOR和路径 解题报告

P4151 [WC2011]最大XOR和路径

题意

求无向带权图的最大异或路径

范围

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思路还是很厉害的，上午想了好一会儿都不知道怎么做

先随便求出一颗生成树，然后每条返祖边都可以出现一个环，从的路径上走到环绕一圈再走回来去和回来的路径抵消，于是对每个环加入线性基，询问一下路径在上面的最大值就行了

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Code:

#include 
#define ll long long
const int N=5e4+10;
const int M=2e5+10;
int head[N],to[M],Next[M],cnt;
ll edge[M],base[65];
void add(int u,int v,ll w)
{
    to[++cnt]=v,edge[cnt]=w,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
void ins(ll bee)
{
    for(int i=62;~i;i--)
        if(bee>>i&1)
        {
            if(base[i]) bee^=base[i];
            else {base[i]=bee;break;}
        }
}
ll qry(ll bee)
{
    for(int i=62;~i;i--)
        if(!(bee>>i&1))
            bee^=base[i];
    return bee;
}
int vis[N],n,m;ll dis[N];
void dfs(int now,ll bee)
{
    dis[now]=bee;
    vis[now]=1;
    for(int v,i=head[now];i;i=Next[i])
        if(!vis[v=to[i]])
            dfs(v,bee^edge[i]);
        else
            ins(dis[now]^dis[v]^edge[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ll w;
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        add(u,v,w),add(v,u,w);
    }
    dfs(1,0);
    printf("%lld\n",qry(dis[n]));
    return 0;
}

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2019.1.19

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